蓝桥杯 分巧克力 python

Posted 2022-02-08 风信子的猫Redamancy

蓝桥杯 分巧克力 python

题目标题

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路

简单来说，就是寻找一个最长边长

有两种方法，分别是暴力穷举和二分查找边长

暴力穷举法：首先可以枚举所有巧克力边长，然后可以找到所有边长，找到最大符合那个边长输出

二分法，第二种就是利用二分搜索来查找边长，如果不符合，就说明小于的都不符合，如果符合，就从mid右边进行查询，直到找到最小的，大大的减小了效率，临界点就是最优解。

暴力穷举法

N,K = list(map(int,input().split()))
H = []
W = []
for i in range(N):
    h,w = list(map(int,input().split()))
    H.append(h)
    W.append(w)
for i in range(10000,0,-1):
    cnt = 0
    for j in range(N):
        cnt += (H[j]//i)*(W[j]//i)
    if cnt >= K:
        print(i)
        break

二分法

N,K = list(map(int,input().split()))
H = []
W = []
for i in range(N):
    h,w = list(map(int,input().split()))
    H.append(h)
    W.append(w)
l = 0
r = 100000
while l <= r:
    cnt = 0
    mid = (l+r)//2
    for j in range(N):
        cnt += (H[j]//mid)*(W[j]//mid)
    
    if cnt >= K:
        l = mid + 1
        ans = mid
    else:
        r = mid - 1

print(ans)

每日一句

When you want something, all the universe conspires in helping you to achieve it.
当你真心渴望一件事, 全世界都会来帮助你。