好题第九届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛个人赛 F-第二大数 思维

Posted 2022-02-07 karshey

题

求各个范围的第二大数。
举个例子：

4
9 6 4 5
 6 4 4 
  6 5
   6

第二大数分别是：6 4 4 6 5 6 

我们的做法就是按照题目顺序，i从1开始，j从i+1开始，每次记录当前最大数和第二大数,对于每次新出现的数a[j]，如果它大于第二大数，那它就是第二大数；如果它大于最大数，那第二大数就变成原先的最大数，当前最大数就是a[j]。（如果它不满足以上条件就不管了）
(j=i+1时最大数就是max(a[i],a[j]),第二大数就是min(a[i],a[j])

其实还有另一种思路（不过复杂度更高）：

1. 两个相邻的数之间的第二大数是两数中最小的数。
2. 每次记录相邻两数之间的最大数，第二大数是最大数中小的那个。

比如上面的例子：

4
9 6 4 5
 6 4 4 
  6 5
   6

9 6 4中的第二大数是(9,6)和(6,4)中最大数小的那个，也就是min(9,6)=6.
9 6 4 5 中的第二大数是(9,6,4)和(6,4,5)中最大数小的那个，也就是min(9,6)=6;

第一种方法的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int N=1e4+10;
int n;
int a[N];
int maxn,minn;
int main()

	cin>>n;
	fir(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);		
			
	ll ans=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		
			if(j==i+1)
			
				maxn=max(a[i],a[j]);
				minn=min(a[i],a[j]);
				ans+=minn;
			
			else
			
				if(a[j]>minn&&a[j]<maxn)
				
					minn=a[j];
				
				else if(a[j]>maxn)
				
					minn=maxn;
					maxn=a[j];
				
				ans+=minn;
			
		
	
	cout<<ans;
	return 0;