牛客-[NOIP2012]借教室——差分数组的运用

Posted 2022-02-06 C+++++++++++++++++++

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题目

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解题分析

本题是差分数组的运用。（当然写线段树如喝水一般自然的dalao，那肯定不屑于用这个方式）

此题的做题思路：

首先将订单的操作用差分数组存下，而后根据差分数组的性质，可以通过加和的方式得到每一天所需要的教书数量，如果超出所能供给的教室数量，则进行撤销操作，所以在更新差分数组的时候，我们还需要把每次更新的三个数据存下以便于撤销数据。撤销操作从后往前进行，撤销直到所需的教室数量不超过可供给的教室数量，故最后根据撤销的第几个后不出现超出的情况，则被撤销的这个订单即为答案！如果不需撤销则可满足，则订单均可满足，故输出0。

解题代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn=1000005;
//TODO c\\l\\r分别存下输入的订单情况，方便后续撤销订单在差分数组上的值
int a[maxn],c[maxn],l[maxn],r[maxn],n,m,x=-1;
//TODO 差分数组的值，注意用longlong
ll cf[maxn];
ll sum;

//TODO 差分数组更新
void updata()
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>c[i]>>l[i]>>r[i];
        cf[l[i]]+=c[i];
        cf[r[i]+1]-=c[i];
    


int main()
    ios::sync_with_stdio(false);//输入优化
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    updata();
    
    //TODO 从后往前推，只要发现删除哪个后正好符合要求，则其为ans
    int j=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=cf[i];//利用差分数组计算每个教室的使用情况
        if(sum>a[i])//TODO 一旦教室的可供容量不够，则开始把差分数组的数据从后往前撤销
            while(sum>a[i])//从后往前撤回消息
                cf[l[j]]-=c[j];
                cf[r[j]+1]+=c[j];
                if(l[j]<=i&&i<=r[j])//注意：如果一个请求包含了第i个教室，则删除它会影响sum的值
                    sum-=c[j];
                j--;
            
            x = j;//更新x
        
    
    if(x==-1)cout<<"0";
    else cout<<"-1"<<'\\n'<<x+1;
    return 0;