求集合的所有子集问题

Posted 2022-02-04 前端精髓

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

function subsets(nums) 
  let result = []
  result.push([])
  for (const num of nums) 
    let newSubsets = []
    for (const subset of result) 
      let newSubset = subset.slice()
      newSubset.push(num)
      newSubsets.push(newSubset)
    
    result.push(...newSubsets)
  
  return result


console.log(subsets([1,2,3]))

思路

遍历数组，对数组中的每一个整数，每一步都向输出子集中所有子集添加这个整数，并生成新的子集。

开始子集为空，因为空集是任何集合的子集。

[ [] ]

第一步，遍历到 1，之前子集是 [ ]，每个子集合都添加整数 1，得到新子集为 [ 1 ]，最后结果：

[
  [],       [ 1 ]
]

第二步，遍历到 2，之前子集是 [ ] 和 [ 1 ]，每个子集合都添加整数 2，得到新子集为 [ 2 ] 和 [ 1, 2 ]，最后结果 ：

[
  [],       [ 1 ],
  [ 2 ],    [ 1, 2 ]
]

第二步，遍历到 3，之前子集是 [ ] 、 [ 1 ] 、[ 2 ]、[ 1, 2 ]，每个子集合都添加整数 3，得到新子集为 [ 3 ]、[ 1, 3 ]、[ 2, 3 ]、[ 1, 2, 3 ] 最后结果：

[
  [],       [ 1 ],
  [ 2 ],    [ 1, 2 ],
  [ 3 ],    [ 1, 3 ],
  [ 2, 3 ], [ 1, 2, 3 ]
]

注意：要先复制结果中的子集，再把数字添加到子集中形成新的子集。