01_数据结构与算法介绍

Posted 2022-02-02 格子衫111

一、数据结构介绍

1.什么是数据结构

数据结构(datastructure)是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（百度百科）
一句话解释：存数据的，而且是在内存中存！

2.常见的数据结构

二、算法介绍

1.什么是算法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。

一句话描述：算法是一种解决特定问题的思路

比如：LRU算法，最近最少使用，解决的就是当空间不够用时，应该淘汰谁的问题，这是一种策略，不是唯一的答案，所以算法无对错，只有好和不好。

2.常见算法

三、算法复杂度介绍

数据结构和算法本质上是”快“和"省"。所以代码的执行效率是非常重要的度量. 我们采用时间复杂度和空间复杂度来计算

1.时间复杂度

大O复杂度表示法

上例中T(n)=O(n*n)，也就是代码执行时间随着数据规模的增加而平方增长.
即：上例中的时间复杂度为O( n2)
时间复杂度也成为渐进时间复杂度。
计算时间复杂度的技巧

• 计算循环执行次数最多的代码
• 总复杂度=量级最大的复杂度

比如把上面两段代码合在一起

时间复杂度为O( n2)
嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积(乘法法则)
常见的时间复杂度

• O(1)
  这种是最简单的，也是最好理解的，就是常量级
  不是只执行了一行代码，只要代码的执行不随着数据规模(n)的增加而增加，就是常量级
  在实际应用中，通常使用冗余字段存储来将O(n)变成O(1)，比如Redis中有很多这样的操作用来提升访问性能
  比如:SDS、字典、跳跃表等
• O(logn)、O(nlogn)
  
  2 =n
  x=log n
  忽略系数为logn
  T(n)=O(logn）
  如果将该代码执行n遍
  则时间复杂度记录为:T(n)=O(n*logn），即O(nlogn)
  快速排序、归并排序的时间复杂度都是O(nlogn)
• O(n)
  很多线性表的操作都是O(n),这也是最常见的一个时间复杂度
  比如：数组的插入删除、链表的遍历等
• O(m+n)
  代码的时间复杂度由两个数据的规模来决定
  
  m和n是代码的两个数据规模，而且不能确定谁更大，此时代码的复杂度为两段时间复杂度之和，
  即
  T(n)=O(m+n)，记作：O(m+n)
• O(m*n)
  
  根据乘法法则代码的复杂度为两段时间复杂度之积，即
  T(n)=O(mn)，记作：O(mn)
  当m==n时,为O( )

2.空间复杂度

空间复杂度全称是渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系
比如将一个数组拷贝到另一个数组中，就是相当于空间扩大了一倍:T(n)=O(2n)，忽略系数。即为：
O(n)，这是一个非常常见的空间复杂度，比如跳跃表、hashmap的扩容
此外还有:O(1)，比如原地排序、O(n ) 此种占用空间过大
由于现在硬件相对比较便宜，所以在开发中常常会利用空间来换时间，比如缓存技术
典型的数据结构中空间换时间是：跳跃表
在实际开发中我们也更关注代码的时间复杂度，而用于执行效率的提升