R语言实战应用精讲50篇（二十五）-时空数据统计模型：确定性预测模型

Posted 2022-01-26 文宇肃然

前言

本章的主要目的是详细讨论时空统计建模的三个目标：

• 在给定时空数据的空间新位置进行预测

• 用时空数据进行参数推断

• 预测未来的新值

我们还强调了在我们的预测、参数估计和预测中量化不确定性的重要性。我们证明了时空预测的确定性方法是明智的，因为它们通常遵循 Tobler 定律，并在空间和时间上给予附近观测更多的权重；然而，它们不提供预测不确定性的直接估计。然后，我们表明可以使用具有时空数据的（线性）回归模型，并且只要残差不具有时空依赖性，就很容易获得统计上的最优预测，并且可能获得统计上的最优预测。关于参数推断，我们表明，线性回归方法又是相关的，但在存在未建模的额外变化、从属误差、多重共线性和混杂情况下，我们的推断可能会被误导。最后，我们展示了标准广义线性模型或广义加性模型可用于非高斯数据的许多问题。但同样，如果没有随机效应来解释额外的变化和依赖性，这些模型可能会给出不适当的预测不确定性和推论。

本文介绍的方法非常常见。如插值 interpolation、回归 regression和广义线性模型generalized linear models等主题在各种教科书和在线资源中都有讨论。

未来我们将探讨当存在超出协变量可以解释的时空依赖性时该怎么做。主要的解决思路一是关注时空协方差函数规范的描述性模型，二是关注空间过程随时间演变的动态模型。

本文主要论述确定性模型相关内容。

1.确定性的预测模型 Deterministic Prediction Methods

也许执行时空预测的最简单方法是遵循 Tobler 定律并简单地平均数据