好玩的位运算5：数字中1的个数

Posted 2022-01-26 纵横千里，捭阖四方

这个问题也是位运算的经典问题：给定一个无符号32位整数num，求num的二进制表示法中含1的个数？

在解答这个问题之前，我们先看个变种，如果要统计十进制中数字1的个数该如何做呢？最简单的方式是使用除和取模循环操作，并且计数，也就是这样：

public int countDigitOne(int n) 
        int cnt = 0;
        for(long i = 1; i <= n; i*=10)
            int a = n /i;
            int b = n % i;
            cnt += (a%10 == 1) ? (a/10)*i + b+1 : (a+8)/10*i;
        
        return cnt;
    

这是一种比较常规的方法，如果将题目换成无符号位的整数，并且让你求二进制位中1的个数呢？很显然这时候按照上面的方式有点复杂，而且效率不高。这里可以使用位运算来处理

public int countDigitOne(int digital)

int count=0;
for(int i=0;i<32;i++)
//一边移动，一边比对
  if((N&&(1<<i))==(1<<i))
    count ++;
    


return count;

这里我们是数字不变，移动1，也可以数字不断向右移位，只比较最后一位是不是1。