12月学习进度13/31——算法竞赛打卡飞行员兄弟
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飞行员兄弟
“飞行员兄弟”这个游戏,需要玩家顺利的打开一个拥有 16 16 16 个把手的冰箱。已知每个把手可以处于以下两种状态之一:打开或关闭。只有当所有把手都打开时,冰箱才会打开。把手可以表示为一个 4 × 4 4×4 4×4 的矩阵,您可以改变任何一个位置 [ i , j ] [i,j] [i,j] 上把手的状态。但是,这也会使得第 i i i 行和第 j j j 列上的所有把手的状态也随着改变。
请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。
输入格式
输入一共包含四行,每行包含四个把手的初始状态。
符号
+
+
+ 表示把手处于闭合状态,而符号
−
-
− 表示把手处于打开状态。
至少一个手柄的初始状态是关闭的。
输出格式
第一行输出一个整数 N N N,表示所需的最小切换把手次数。接下来 N N N 行描述切换顺序,每行输出两个整数,代表被切换状态的把手的行号和列号,数字之间用空格隔开。
注意:如果存在多种打开冰箱的方式,则按照优先级整体从上到下,同行从左到右打开。
数据范围
1≤i,j≤4
输入样例:
-+--
----
----
-+--
输出样例:
6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4
知识点
位运算:
- 开关是否改变 → k>>i&1
- 操作开关(开关状态改变0→1、1→0)→ 与1异或
注:二进制从 0 0 0 ~ 2 16 − 1 2^16-1 216−1,编号增加的顺序正好是对应位置从上到下、从左到右的顺序
代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
int change[4][4];//change数组存放 需要异或的数
int get(int x,int y)
return x * 4 + y;//下标从0开始
int main()
int state = 0;
for(int i = 0;i < 4;i ++ )
string line;
cin >> line;
for(int j = 0;j < 4;j ++ )
if(line[j] == '+')
state += (1 << get(i,j));
//1.将矩阵转换为初始状态state
for(int i = 0;i < 4;i ++ )
for(int j = 0;j < 4;j ++ )
for(int k = 0;k < 4;k ++ )
change[i][j] += 1<<get(i,k);//第i行
change[i][j] += 1<<get(k,j);//第j列
change[i][j] -= 1 << get(i,j);
//2.预处理change数组
vector<PII> res;//结果方案
for(int k = 0;k < 1<<16 ;k ++ )
int now = state;
vector<PII> path;//结果是一系列二元组
for(int i = 0;i < 16;i ++ )
//遍历16位 看哪些位为1
if(k >> i & 1)
//第i位为1
int x = i / 4 , y = i % 4;
now ^= change[x][y];//改变开关
path.push_back(x,y);
if(!now && (res.empty() || res.size() > path.size())) res = path;
//所有位置全为0→打开冰箱 && 当前操作次数更少或者是第一种方案
//3.遍历每种方案 操作开关
cout << res.size() <<endl;
for(auto p:res) cout << p.first+1 << ' ' << p.second+1 << endl;
//输出最佳方案
return 0;
以上是关于12月学习进度13/31——算法竞赛打卡飞行员兄弟的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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