OpenCV 边缘检测之Sobel算子

Posted 2022-01-22 流楚丶格念

文章目录

• Sobel算子（索贝尔算子）
• • Sobel算子定义：
  • Sobel算子作用：
  • Sobel卷积因子
  • Sobel卷积计算公式：
• 相关API
• • Sobel()
  • convertScaleAbs()
  • addWeighted()
• 代码案例
• • 用API
  • 一大神自己写的

Sobel算子（索贝尔算子）

Sobel算子定义：

Sobel 算子是一个离散的一阶微分算子，用来计算图像灰度函数的近似梯度。

在空间域上Sobel算子很容易实现，执行速度快，对部分噪声具有平滑作用，还能够提供较为精确的边缘方向信息，缺点是边缘定位精度不够高。边缘是指一个物体与另一个物体的分界处，一般边缘内外处都会有灰度值上的差异，Sobel算子就是通过像素点空间邻域内上下，左右相邻点的灰度加权运算，求取物体边缘。

Sobel算子作用：

索贝尔算子是计算机视觉领域的一种重要处理方法。主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。索贝尔算子是把图像中每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。

索贝尔算子主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。

索贝尔算子不但产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，且可能出现伪边缘。

Sobel卷积因子

经典Sobel的卷积因子为：

Sobel卷积计算公式：

对于待检测边缘的图像I，分别在水平（X）方向和垂直方向（Y）方向求导，方法是分别图像I与卷积核Gx和Gy进行卷积，公式表述如下：

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小（G即为Sobel求得的梯度图像）。

(或者用下面简单粗暴的方法计算G
)
然后可用以下公式计算梯度方向。

在以上例子中，如果以上的角度θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。

相关API

Sobel()

函数功能：

• 应用于图像边缘检测

函数原型：

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

必选参数（前四个是必须的参数）：

1. src - 需要处理的图像
2. ddepth - 图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度
3. dx - 对x轴方向求导的阶数，一般为0、1、2，其中0表示这个方向上没有求导
4. dy - 对y轴方向求导的阶数，一般为0、1、2，其中0表示这个方向上没有求导

其后是可选的参数：

5. dst - 目标图像
6. ksize - Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7
7. scale - 缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
8. delta - 可选增量， 将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中
9. borderType - 图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT

---

说明：

在经过处理后，需要用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式，否则将无法显示图像，而只是一副灰色的窗口。

convertScaleAbs()

函数功能：

• 实现将原图片转换为uint8类型

函数原型：

dst = cv2.convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])   

参数：

• src - 源图像
• dst - 输出图像

可选参数

• alpha是伸缩系数
• beta是加到结果上的一个值，结果返回uint8类型的图片

---

例如下面用法，转化XY方向：

absX=cv2.convertScaleAbs(x)   # 转回uint8
absY=cv2.convertScaleAbs(y)

addWeighted()

由于Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted(…)函数将其组合起来

函数功能：

• 实现以不同的权重将两幅图片叠加，对于不同的权重，叠加后的图像会有不同的透明度

函数原型为：

dst = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]])   

参数：

• src1 - 第一张图片
• alpha - 是第一幅图片中元素的权重
• src2 - 第二张图片
• beta - 是第二幅图片中元素的权重
• gamma - 是加到最后结果上的一个值

代码案例

用API

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>  

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) 

	Mat src, dst;
	src = imread("./test2.jpg");
	if (!src.data) 
		printf("could not load image...\\n");
		return -1;
	

	char INPUT_TITLE[] = "input image";
	char OUTPUT_TITLE[] = "sobel-demo";
	namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	// namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(INPUT_TITLE, src);

	Mat gray_src;
	GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);
	cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY);
	// imshow("gray image", gray_src);

	Mat xgrad, ygrad;
	// Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);
	// Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);
	Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);
	Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);
	convertScaleAbs(xgrad, xgrad);
	convertScaleAbs(ygrad, ygrad);
	imshow("xgrad", xgrad);
	imshow("ygrad", ygrad);

	Mat xygrad = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());
	printf("type : %d\\n", xgrad.type());
	int width = xgrad.cols;
	int height = ygrad.rows;
	for (int row = 0; row < height; row++) 
	
		for (int col = 0; col < width; col++) 
		
			int xg = xgrad.at<uchar>(row, col);
			int yg = ygrad.at<uchar>(row, col);
			int xy = xg + yg;
			xygrad.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xy);
		
	

	addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, xygrad);
	imshow("xygrad", xygrad);

	waitKey(0);
	return 0;

一大神自己写的

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>  

using namespace cv;
using namespace std;

int main()

	Mat m_img = imread("./test2.jpg");
	Mat src(m_img.rows, m_img.cols, CV_8UC1, Scalar(0));
	cvtColor(m_img, src, CV_RGB2GRAY);

	Mat dstImage(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));
	for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++)
	
		for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++)
		
			dstImage.data[i*dstImage.step + j] = sqrt((src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]
				+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1]
				+ src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]
				- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]
				- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1])*(src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]
					+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1] + src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]
					- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]
					- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]) + (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]
						+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]
						- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]
						- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1])* (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]
							+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]
							- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]
							- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]));

		

	
	Mat grad_y(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));
	
		for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++)
		
			for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++)
			
				grad_y.data[i*grad_y.step + j] = abs((src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]
					+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1]
					+ src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]
					- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]
					- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]));
			
		
	
	Mat grad_x(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));
	
		for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++)
		
			for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++)
			
				grad_x.data[i*grad_x.step + j] = sqrt((src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]
					+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]
					- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]
					- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1])* (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]
						+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]
						- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]
						- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]));
			
		
	
	imshow("ԭͼ", src);
	imshow("gradient", dstImage);
	imshow("Vertical gradient", grad_y);
	imshow("Horizontal gradient", grad_x);

	waitKey(0);
	return 0;