好玩的位运算2：用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方

Posted 2022-01-19 纵横千里，捭阖四方

这个问题也是经典的位图题目，题目要求也很简单用一条语句判断一个整数m是不是2的整数次方。怎么做呢？如果用普通的方式，就是循环除以2，2^1,2^2....一直到2^(n-1)<=m<=2^(n)。

这个想想就觉得费劲，那用位图怎么做呢？我们知道如果是2的整数次方的话，一定是2^0，2^1,2^2，....，2^n这样的结构。如果用二进制表示的话，正好有一位是1，其他全是0，也就是这样子：

0000 0001
0000 0010
0000 0100
0000 1000
0001 0000

然后，我们发现如果将上面的数据减1的话，原来1的位置会变成0，后序全都是1，也就是这样：
 

0000 0001 ->0000 0000
0000 0010 ->0000 0001
0000 0100 ->0000 0011
0000 1000 ->0000 0111
0001 0000 ->0000 1111

这时候如果我们再进行与运算的话，会发现m&(m-1)=0,这就是该问题的答案，给你一个数，直接判断m&(m-1)是否为0就可以了。

你可能会想 ，会不会有其他情况也恰好满足这个条件，但是并不是2的整数次方呢？根据上面的推理可以断定是没有的。

这种处理方法也很难在面试时现场想到，还是提前学习一下比较好。