2021年人工神经网络第一次作业要求
Posted 卓晴
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2021年人工神经网络第一次作业要求相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
§01 第一题
1.1 使用感知机求解下面的分类问题。
▲ 图1.1
1.1.1 题目要求
- 绘制出网络结构，并给出算法流程描述；
- 对比不同学习速率η对收敛的影响；
- 对比上面两种数据表达方式对于收敛的影响
使用你所熟悉的编程语言，比如C,MATLAB,Python等，实现上述网络的基本学习算法。
1.2 求解
§02 第二题
2.1 题目要求
2.1.1 设计要求
设计一个神经网络对于下面图中的3类模式进行分类。 期望输出分别使用如下one-hot向量表示：
( 1 , − 1 , − 1 ) T , ( − 1 , 1 , − 1 ) T , ( − 1 , − 1 , 1 ) T \\left( 1, - 1, - 1 \\right)^T ,\\left( - 1,1, - 1 \\right)^T ,\\left( - 1, - 1,1 \\right)^T (1,−1,−1)T,(−1,1,−1)T,(−1,−1,1)T
▲ 图2.1.1 三个样本所在的位置
2.1.2 实验要求
（1）使用单隐层BP网络对上述问题进行分类
- 绘制出网络结构，并给出算法流程描述；
- 讨论不同隐层节点个数对于分类结果影响，并给出解决 该分类问题最少隐层节点个数；
- 对每个样本增加噪声，讨论所训练网络的泛化能力。
( x 1 + δ 1 , x 2 + δ 2 ) , δ 1 , δ 2 ∈ r a n d ( − 0.25 , 0.25 ) \\left( x_1 + \\delta _1 ,x_2 + \\delta _2 \\right),\\,\\,\\,\\,\\delta _1 ,\\delta _2 \\in rand\\left( - 0.25,0.25 \\right) (x1+δ1,x2+δ2),δ1,δ2∈rand(−0.25,0.25)
（2）使用RBF网络对上述问题进行分类
- 使用正规化RBF网络求解，给出网络参数与仿真结果；
- 使用广义RBF网络求解，并讨论最少隐层节点个数；
使用你所熟悉的编程语言，比如C,MATLAB,Python等，实现上述网络的基本学习算法。
§03 第三题
3.1 题目要求
3.1.1 设计要求
使用神经网络逼近MATLAB中的peaks二维函数：
f ( x , y ) = 3 ( 1 − x ) 2 e − [ x 2 + ( y + 1 ) 2 ] + 10 ( x 5 − x 3 − y 5 ) e − ( x 2 + y 2 ) − 1 3 e − [ ( x + 1 ) 2 + y 2 ] f\\left( x,y \\right) = 3\\left( 1 - x \\right)^2 e^ - \\left[ x^2 + \\left( y + 1 \\right)^2 \\right] + \\,10\\left( x \\over 5 - x^3 - y^5 \\right)e^ - \\left( x^2 + y^2 \\right) - 1 \\over 3e^ - \\left[ \\left( x + 1 \\right)^2 + y^2 \\right] f(x,y)=3(1−x)2e−[x2+(y+1)2]+10(5x−x3−y5)e−(x2+y2)−31e−[(x+1)2+y2]
▲ 图3.1.1 函数图像
3.1.2 实验要求
(1) 样本数据采样区域在区域内[-4,4]×[-4,4]随机采样。 样本采样的个数自行确定。
(2) 分别使用BP网络，RBF网络实现上述函数逼近；
(3) 在BP网络中，请对比中间隐层传递函数在使用一下两种函数时对于结果的影响：
▲ 图3.1.2 两种不同的神经元传递函数
(4) 在RBF网络中，讨论隐层神经元尺度参数对于函数逼近的影响。
§04 第四题
4.1 题目要求
4.1.1 设计要求
使用神经网络逼近对下面26个字母进行压缩。
▲ 图4.1.1 字符与神经网络
4.1.2 实验要求
(1) 26个字母的数据文件可以从数据文件ascii8×16.txt文件中获取。其中每一行代表一个字母的数据。字母数据为8×16点阵。
(2) 讨论网络隐层节点个数与恢复数据误差之间的关系。
(3) 给出隐层节点在15个时，26个字母压缩恢复后的数据图像。
§05 第五题
5.1 作业要求
5.1.1 设计要求
使用神经网络对于Lena图像进行压缩。对于隐层节点数目在16～256之间选择几个数目，给出图像压缩的效果以及图像压缩MSE.
▲ 图5.1.1 测试图片Lena
注：Lena的灰度图像可以从网络上寻找并下载。也可以选择其它的图像进行实验。
§06 第六题
6.1 作业要求
6.1.1 设计要求
使用BP网络完成MNIST手写体识别。
MNIST数据库可以在网络学堂MNIST_DATA.gz下载。也可以在网络上自行搜索下载。
▲ 图6.1.1 MNIST数据图片
6.1.2 实验要求
(1) 人工提取特征：参照课件上[3-4-4]“手写体识别”中介绍的方法，利用数字的边缘方向图与灰度图的降采样作为特征，使用小的神经网络进行训练。训练样本选择5000，测试样本选择2000。
(2) 直接图片输入：直接构造784个节点输入，10个节点输出，自行选择中间隐层数量和节点个数，使用50000数据进行训练，10000个测试样本测试。
(3) 对比和讨论人工提取特征与直接图片输入两种方法的优缺点。
- MNIST 数据下载链接： http://yann.lecun.com/exdb/mnist
§07 第七题
7.1 作业要求
7.1.1 设计要求
使用BP网络完成设计Apriltag, 数字，动物和水果分类器。
根据以下公众号推文介绍的方法，自行选择一个神经网络（感知机，BP网络，RBF网络）来区分Apriltag、数字、水果与动物图片的种类。
▲ 图7.1.1 测试图片以及相应的内容
数据集合下载可以在以下CSDN博文中间的百度网盘连接下载。
▲ 图7.1.2 数据下载连接
● 相关图表链接:
以上是关于2021年人工神经网络第一次作业要求的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章