数学知识笔记：拉格朗日乘子
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数学知识笔记：拉格朗日乘子相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1 中心思想
极值点处，函数和约束条件一定相切，梯度一定共线（同向or反向）
2 无约束优化问题
比如我们希望求解 min/max F(x)，那么我们可以直接对所有m个变量求偏导，令偏导等于0。
这时候联立出来的点就可能是极值点
注意这里是可能，因为偏导等于0只是极值点的必要条件，并不是它的充分条件。（所以在求出可能的极值之后，需要带入原函数，检查一下是否在原函数中比周围的点都要小）
但从另一个角度讲，不满足偏导数等于0的点，肯定不是极值点。
3 等式约束优化问题
比如我们现在的目标函数为 f(x)，约束条件为h(x)
那么问题为：
此时我们构建拉格朗日函数
我们令其关于λ以及x的偏导数为0
4 不等式约束问题（KKT）
我们将约束条件扩展成如下：
如何求解最优值？我们可以使用KKT条件进行求解：
参考资料 拉格朗日乘子法详解（Lagrange multiplier）_wulimmya的博客-CSDN博客_拉格朗日乘子
以上是关于数学知识笔记：拉格朗日乘子的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章