352 买卖股票的good时机和最大子数组（todo，动态规划）

Posted 2022-01-14 huoyingfans

一、题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
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二、暴力解法，不让提交

/**    * @param args    */   public static void main(String[] args)       int maxProfit = maxProfit(new int[] 7, 1, 5, 3, 6, 9);       System.out.println(maxProfit);      /**    * 2重for循环, 超出时间限制    *    * @param prices    * @return    */   public static int maxProfit(int[] prices)       int max = 0;       for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++)           for (int j = i + 1; j < prices.length; j++)               if (prices[j] - prices[i] > max)                   max = prices[j] - prices[i];                                        return max;

三、一点思考，发现了规律

7,1,5,3,6,9；相邻2个数的差：-6 4 -2 3 3

1,3,5,3,7,6,2； 相邻2个数的差：2,2,-2,3,4,-1,-4

题目转换为，连续x（x可以在1到N-1个数）之和。想不到 怎么解，思路可能比较复杂？

这个思路，可能不对；

但是，我分析：这种类型的题目，很容易看出有一定的规律。

比较好的解法是：找到对应的解法。这种数字类的题目，很容易知道是 数学里面的概念。

然而，我数学太渣，大学的数学课，不喜欢读额。

public class BestTimeToBuyAndSellStock 

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) 
        // 暴力破解
        final int[] prices = new int[] 7, 1, 5, 3, 6, 9,12;
        int maxProfit = maxProfit(prices);
        System.out.println(maxProfit);
        // 先转换问题 为 求最大子序和
        int[] pricesSub = new int[prices.length - 1];
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) 
            pricesSub[i] = prices[i + 1] - prices[i];
        
        int maxProfit2 = maxSubArray(pricesSub);
        System.out.println(maxProfit2);

    

    /**
     * 雷:这个方法的关键点 核心理解；如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字 <br/>
     * 如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字 <br/>
     * 抽象了3个变量值：当前遍历num、当前求和、当前求和sum和num比较、sum和当前最大sum比较
     * 
     * @param nums
     * @return
     */
    // 作者：guanpengchn
    // 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/hua-jie-suan-fa-53-zui-da-zi-xu-he-by-guanpengchn/
    // 来源：力扣（LeetCode）
    // 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
    public static int maxSubArray(int[] nums) 
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for (int num : nums) 
            if (sum > 0) 
                sum += num;
             else 
                sum = num;
            
            ans = Math.max(ans, sum);
        
        return ans;
    

    /**
     * 2重for循环, 超出时间限制
     * 
     * @param prices
     * @return
     */
    public static int maxProfit(int[] prices) 
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) 
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) 
                if (prices[j] - prices[i] > max) 
                    max = prices[j] - prices[i];
                
            
        
        return max;
    

四、官方解法：有问题

先找到历史最低点，再求后面的最高点。

五、网上标准解决：动态规划

我连动态规划的概念，都没搞清楚。