《LeetCode之每日一题》:244.供暖器

Posted 2022-01-12 是七喜呀！

供暖器

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有关题目

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，
请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。

示例 3：

输入：houses = [1,5], heaters = [2]
输出：3

提示：

1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 10^4
1 <= houses[i], heaters[i] <= 10^9

题解

法一：排序 + 二分查找
参考官方题解

class Solution 
public:
    int findRadius(vector<int>& houses, vector<int>& heaters) 
        int ans = 0;

        //供暖器排序，方便我们找到距离当前房子最近的供暖器位置
        sort(heaters.begin(), heaters.end());
        for (auto &house : houses)
        
            //供暖器排序之后，我们可以使用二分查找很快的找出距离当前房子最近的供暖器的位置
            //1、只需找出距离当前房子最近的两个供暖器中供暖半径最小的
            //2、再在所有满足供暖的半径的供暖器中去最大值，则满足可以覆盖所有房屋的最小加热半径
            //特殊地，heaters[0] > house，则此时j = 0, i = -1，当前房子只有右边有供暖器
            //heaters[n - 1] < house ，则此时j = n, i = n - 1，即当前房子只有左边有供暖器
            //为方便我们计算，我们只需将上面两种特殊情况的供暖器的左边 和 右边分别设为无穷大

            int j = upper_bound(heaters.begin(), heaters.end(), house) - heaters.begin();
            int i = j - 1;
            int rightDistance = j >= heaters.size() ? INT_MAX : (heaters[j] - house);
            int leftDistance = i <= -1 ? INT_MAX : (house - heaters[i]);

            int suitableDistance = min(leftDistance, rightDistance);
            ans = max(ans, suitableDistance);
        

        return ans;
    
;