OpenCV 完整例程63. 图像锐化——Laplacian 算子

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了OpenCV 完整例程63. 图像锐化——Laplacian 算子相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

【OpenCV 完整例程】63. 图像锐化——Laplacian 算子

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3. 空间域锐化滤波（高通滤波）

图像模糊通过平滑（加权平均）来实现，类似于积分运算。图像锐化则通过微分运算（有限差分）实现，使用一阶微分或二阶微分都可以得到图像灰度的变化值。

图像锐化的目的是增强图像的灰度跳变部分，使模糊的图像变得清晰。图像锐化也称为高通滤波，通过和增强高频，衰减和抑制低频。图像锐化常用于电子印刷、医学成像和工业检测。

  • 恒定灰度区域，一阶导数为零，二阶导数为零；
  • 灰度台阶或斜坡起点区域，一阶导数非零，，二阶导数非零；
  • 灰度斜坡区域，一阶导数非零，二阶导数为零。

图像梯度提取方法简单直接，能够有效的描述图像的原始状态，因此发展出多种图像梯度算子：Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、Scharr。

3.3 拉普拉斯卷积核（Laplacian）

各向同性卷积核的响应与方向无关。最简单的各向同性导数算子（卷积核）是拉普拉斯算子（Laplace）：

∇ 2 f = ∂ 2 f ∂ x 2 + ∂ 2 f ∂ y 2 ∂ 2 f ∂ x 2 = f ( x + 1 , y ) − 2 f ( x , y ) + f ( x − 1 , y ) ∂ 2 f ∂ y 2 = f ( x , y + 1 ) − 2 f ( x , y ) + f ( x , y − 1 ) ∇ 2 f ( x , y ) = f ( x + 1 , y ) + f ( x − 1 , y ) + f ( x , y + 1 ) + f ( x , y − 1 ) − 4 f ( x , y ) \\beginaligned \\nabla ^2 f &= \\dfrac\\partial ^2 f\\partial x ^2 + \\dfrac\\partial ^2 f\\partial y ^2 \\\\ \\dfrac\\partial ^2 f\\partial x ^2 &= f(x+1,y) - 2f(x,y) + f(x-1,y) \\\\ \\dfrac\\partial ^2 f\\partial y ^2 &= f(x,y+1) - 2f(x,y) + f(x,y-1) \\\\ \\nabla ^2 f(x,y) &= f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1) - 4f(x,y) \\endaligned ∇2f∂x2∂2f​∂y2∂2f​∇2f(x,y)​=∂x2∂2f​+∂y2∂2f​=f(x+1,y)−2f(x,y)+f(x−1,y)=f(x,y+1)−2f(x,y)+f(x,y−1)=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)​

由此可以得到拉普拉斯核 K1。类似地，考虑对角项后可以得到拉普拉斯核 K2。

K 1 = [ 0 1 0 1 − 4 1 0 1 0 ] ,   K 2 = [ 1 1 1 1 − 8 1 1 1 1 ] ,   K 3 = [ 0 − 1 0 − 1 4 − 1 0 − 1 0 ] ,   K 4 = [ − 1 − 1 − 1 − 1 8 − 1 − 1 − 1 − 1 ] K1= \\beginbmatrix 0 & 1 &0\\\\ 1 & -4 &1\\\\ 0 & 1 &0\\\\ \\endbmatrix, \\ K2= \\beginbmatrix 1 & 1 &1\\\\ 1 & -8 &1\\\\ 1 & 1 &1\\\\ \\endbmatrix, \\ K3= \\beginbmatrix 0 & -1 &0\\\\ -1 & 4 &-1\\\\ 0 & -1 &0\\\\ \\endbmatrix, \\ K4= \\beginbmatrix -1 & -1 &-1\\\\ -1 & 8 &-1\\\\ -1 & -1 &-1\\\\ \\endbmatrix K1=⎣⎡​010​1−41​010​⎦⎤​, K2=⎣⎡​111​1−81​111​⎦⎤​, K3=⎣⎡​0−10​−14−1​0−10​⎦⎤​, K4=⎣⎡​−1−1−1​−18−1​−1−1−1​⎦⎤​

Laplace 是导数算子，会突出图像中的急剧灰度变化，抑制灰度缓慢变化区域，往往会产生暗色背景下的灰色边缘和不连续图像。将拉普拉斯图像与原图叠加，可以得到保留锐化效果的图像。

拉普拉斯卷积核很容易通过卷积操作 cv. filter_2d 实现，OpenCV 也提供了拉普拉斯算子 cv.Laplacian 来实现。

函数说明：

cv.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) → dst

参数说明：

  • src：输入图像，可以是灰度图像，也可以是多通道的彩色图像

  • ddepth：输出图片的数据深度：

  • dst：输出图像，大小和类型与 src 相同

  • ksize：计算二阶导数滤波器的孔径大小，必须为正奇数，可选项

  • scale：缩放比例因子，可选项，默认值为 1

  • delta：输出图像的偏移量，可选项，默认值为 0

  • borderType：边界扩充的类型，注意不支持对侧填充（BORDER_WRAP）


例程 1.78：图像锐化：Laplacian 算子

    # 1.78：图像锐化：拉普拉斯算子 (Laplacian)
    img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0)  # NASA 月球影像图

    # 使用函数 filter2D 实现 Laplace 卷积算子
    kernLaplace = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]])  # Laplacian kernel
    imgLaplace1 = cv2.filter2D(img, -1, kernLaplace, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)

    # 使用 cv2.Laplacian 实现 Laplace 卷积算子
    imgLaplace2 = cv2.Laplacian(img, -1, ksize=3)
    imgRecovery = cv2.add(img, imgLaplace2)  # 恢复原图像

    # 二值化边缘图再卷积
    ret, binary = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_TRIANGLE)
    imgLaplace3 = cv2.Laplacian(binary, cv2.CV_64F)
    imgLaplace3 = cv2.convertScaleAbs(imgLaplace3)

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("cv.Laplacian")
    plt.imshow(imgLaplace2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("thresh-Laplacian")
    plt.imshow(imgLaplace3, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

由于拉普拉斯卷积核很敏感，可以先进行阈值化处理，再进行拉普拉斯卷积。例程对比了直接进行拉普拉斯卷积，与阈值化处理后进行拉普拉斯卷积，结果如下图所示。


（本节完）

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Crated：2021-11-29


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