贪心算法——哈夫曼编码树

Posted 2022-01-08 爱敲代码的Harrison

题目

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的金条，不管怎么切，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板?
例如，给定数组10,20,30，代表一共三个人，整块金条长度为60，金条要分成10，20, 30三个部分。如果先把长度60的金条分成10和50，花费60；再把长度50的金条分成20和30，花费50；一共花费110铜板。但如果先把长度60的金条分成30和30，花费60；再把长度30金条分成10和20，花费30；一共花费90铜板。输入一个数组，返回分割的最小代价。

贪心算法最常用的两个套路是堆跟排序，一般贪心算法的核心代码都很少，所以很少在笔试时候要你用贪心来解决某个问题。如果用暴力解通过对数器来验证贪心的正确性就另说了，但是跟贪心有关的核心代码都很少。

package com.harrison.class09;

import java.util.PriorityQueue;

public class Code04_LessMoneySplitGold 
	// 贪心解法
	public static int lessMoney1(int[] arr) 
		PriorityQueue<Integer> pQ = new PriorityQueue<>();
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
			pQ.add(arr[i]);
		
		int cur = 0;
		int sum = 0;
		while (pQ.size() > 1) 
			cur = pQ.poll() + pQ.poll();
			sum += cur;
			pQ.add(cur);
		
		return sum;
	

	// 纯暴力！
	public static int lessMoney2(int[] arr) 
		if (arr == null || arr.length == 0) 
			return 0;
		
		return process2(arr, 0);
	

	// 等待合并的数都在arr里，pre之前的合并行为产生了多少总代价
	// arr中只剩一个数字的时候，停止合并，返回最小的总代价
	public static int process2(int[] arr, int pre) 
		if (arr.length == 1) 
			return pre;
		
		int ans = Integer.MAX_VALUE;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) 
				ans = Math.min(ans, process2(copyAndMergeTwo(arr, i, j), pre + arr[i] + arr[j]));
			
		
		return ans;
	

	public static int[] copyAndMergeTwo(int[] arr, int i, int j) 
		int[] ans = new int[arr.length - 1];
		int ansi = 0;
		for (int arri = 0; arri < arr.length; arri++) 
			if (arri != i && arri != j) 
				ans[ansi++] = arr[arri];
			
		
		ans[ansi] = arr[i] + arr[j];
		return ans;
	

	public static int[] generateRandomArray(int maxSize, int maxValue) 
		int[] arr = new int[(int) ((maxSize + 1) * Math.random())];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
			arr[i] = (int) (Math.random() * (maxValue + 1));
		
		return arr;
	

	public static void main(String[] args) 
		int testTime = 100000;
		int maxSize = 6;
		int maxValue = 1000;
		for (int i = 0; i < testTime; i++) 
			int[] arr = generateRandomArray(maxSize, maxValue);
			if (lessMoney1(arr) != lessMoney2(arr)) 
				System.out.println("Oops!");
			
		
		System.out.println("finish!");