力扣(LeetCode) -- 算法第一千五百一十八题-- 换酒问题

Posted 2022-01-08 一号程序猿

题目：

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/water-bottles
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示例1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。

示例2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。

示例3：

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

示例4：

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

提示：

• 1 <= numBottles <= 100
• 2 <= numExchange <= 100

思路一：

首先买了numBottles瓶酒，则至少可以喝到numBottles瓶酒，有numBottles个空瓶子。每次拿出numExchange个瓶子进行兑换，喝完后又能获得一个空瓶子，所以瓶子的减少量为numExchange-1个，当空瓶子>numExchange个瓶子时，则不能兑换酒。构造两个参数，一个用于存放喝过酒的数量（num），一个用于存储剩余酒瓶的数量（bottle）。每次换酒时，酒瓶减少bottle-numExchange+1个酒瓶，喝过的酒+1。

代码演示：

public class Solution 
    public static void main(String[] args) 
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入买的酒数量：");
        int numBottles = sc.nextInt();
        System.out.println("请问商店多少个空瓶能换一瓶酒?");
        int numExchange = sc.nextInt();
        int i = numWaterBottles(numBottles, numExchange);
        System.out.println("最多能喝" + i + "瓶酒");
    

     public static int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) 
        //买的酒的瓶子
        int bottle = numBottles;
        int num = numBottles;        //存放喝的酒
        while (bottle>=numExchange)
            bottle-=numExchange;
            ++bottle;        //先换了再加一个空瓶
            ++num;
        
        return num;
        
    

检查结果：

思路二：

每numExchange个可以换喝一瓶酒，相当于每次减少numExchange可以换一瓶酒喝，则可以换的酒为numBottles/(numExchange-1)瓶，但是当酒瓶剩下numExchange-1时不能兑换了，所以最后能喝的酒数量为numBottles+(numBottles-1)/(numExchange-1)瓶酒。

代码演示：

public class Solution 
    public static void main(String[] args) 
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入买的酒数量：");
        int numBottles = sc.nextInt();
        System.out.println("请问商店多少个空瓶能换一瓶酒?");
        int numExchange = sc.nextInt();
        int i = numWaterBottles(numBottles, numExchange);
        System.out.println("最多能喝" + i + "瓶酒");
    

    public static int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) 
        return numBottles + (numBottles - 1) / (numExchange - 1);
    

检查结果：

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