ybtoj 深搜进阶A. 2.最大费用

Posted 2022-01-07 SSL_ZZL

A. 2.最大费用

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ybtoj 深搜进阶 A. 2.最大费用

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题面

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解题思路

如果直接暴搜，只能支撑到 2 ^ 20
中间加上一些剪枝，应该能 2 ^ 30
此时先摒弃暴搜在 m 以内能买多少东西，而是求买东西会花掉多少钱
考虑折半搜索，先算一半的礼物花钱的所有可能性，再算剩下一半，记录下两半的可能性 a[] 和 b[]
然后会存在很多个个 a[i] + b[j] <= m，这个用二分找，记录最大的 a[i] + b[i] 即可
(2 ^ 20) * 2 远小于 2 ^ 40

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Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, ans, w[50], anum, a[1 << 21], bnum, b[1 << 21];

void dfs(int root, int r, int s, int id) 
	if(root > r) 
		if(id == 1) a[++ anum] = s;
		else b[++ bnum] = s;
		return;
	
	dfs(root + 1, r, s + w[root], id);
	dfs(root + 1, r, s, id);


int main() 
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &w[i]);
	
	int len = n >> 1;
	dfs(1, len, 0, 1);  //前一半
	dfs(len + 1, n, 0, 2);  //后一半
	sort(b + 1, b + 1 + bnum);
	
	for(int i = 1; i <= anum; i ++)   //枚举一个，二分一个，(2 ^ 20) * log_2^(2 ^ 20) = (2 ^ 20) * 20，很小
		int l = 1, r = bnum, ls = -1;
		while(l <= r) 
			int mid = (l + r) >> 1;
			if(b[mid] + a[i] <= m)
				ls = mid, l = mid + 1;
			else r = mid - 1; 
		
		if(ls != -1) ans = max(ans, a[i] + b[ls]);
	
	printf("%d", ans);