拿捏二分查找

Posted 2022-01-07 ザジセジゼζ

目录

一、实现原理

二、图解分析

三、编程实现

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一、实现原理

引理：

相信大家都玩过这样一个游戏，猜数字游戏。

游戏规则：随机写出一个1-100以内的数，让我们去猜这个数多少，每猜一次裁判员都会有提示，是否猜中，猜的数比被猜数的大小关系。

例如：写出一个56

第一次猜：猜50   提示：比被猜数小

第二次猜：猜75   提示：比被猜数大

第三次猜：猜62   提示：比被猜数大

第四次猜：猜56   提示：猜中了

以上查找的方法使用的就是二分查找，你看懂了吗？

就这！！！

二分查找的要求：待查数组是有序的

二、图解分析

举例：有这样一个数组，如图下。

我们先将Key和arr[mid]数做比较。

如果Key==arr[mid]，那么就找到了。

如果Key>arr[mid],说明查找的数可能在[mid+1,right]之间

如果Key<arr[mid],说明要查找的数可能在[left,mid-1]之间

那么从上图数组中我们来找一找Key=9

第一次查找：

mid=(left+right)/2

arr[mid]<Key

left=mid+1;

第二次查找：

mid=(left+right)/2

arr[mid]>Key

right=mid-1

 第三次查找：

mid=(right+mid)/2

arr[mid]==Key

查找结束。

例子2：我想在里面查找18

第一次查找：

mid=(left+right)/2

arr[mid]<Key

left=mid+1;

第二次查找：

mid=(left+right)/2

arr[mid]<Key

left=mid+1;

 第三次查找：

mid=(right+left)/2

arr[mid]<Key

left=mid+1

 第四次查找：

mid=(left+right)/2

Key>arr[mid]

left=mid+1

 我们可以看到left>right那么还有继续查找的必要吗？

当然没有，因为数组是有序的，没有既大于left左边的数同时又大于right右边的数，所以此数组中没有这个数。

看到这里是不是觉得很简单呀？Easy!!!

三、编程实现

//找到了返回数组下标，找不到返回-1
int BinarySearch(int *arr,int Key,int n)
    int left=0;
    int right=n-1;
    while(left<=right)//left>right则找不到，
    int mid=(right+left)/2;//中间数
    if(arr[mid]==Key)
    return mid;
    else if(arr[mid]<Key)//条件成立查找区间改变到[mid+1,right]
    left=mid+1;
    else
    right=mid-1;//否则查找区间改变到[left,mid-1]

    return -1;//找不到返回-1

鄙人不才，勿喷，看懂的可以留个小爱心。

 再见！！！！