Molly‘s Chemicals （前缀和+map用法，直接对应答案）

Posted 2022-01-07 阳树阳树

题意：

找到一个区间，使得这个区间和为k的次方倍

题解：

很容易想到用前缀和

然后求满足这个条件的式子，满足一次，答案增加一次

presum[i]-presum[j]=k^x;

但是如果我们直接去枚举，怎么可能不超时？

所以直接pass掉

但我们可以把这个式子改一下，改成这样

presum[i]=k^x+presum[j]；

先把这个题拆分成几个部分，第一个，求k^x，这个可以直接打表：

	for(int i=1;i<=64;i++)
		excel[0]=1;
		if(excel[i-1]<inf) excel[i]=excel[i-1]*k;

第二个部分就是求它的对应

k^x+presum[j]有多少个

这个部分可以把presume[i-1]+excel[j]就是每一个i-1对应的所有j的和存到map里面，如果后面presum[i]有的话，就直接存进去了，然后再后面查就好了，如果是-1/1就没必要遍历那么多次，每次一存直接跑路就好

for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
		for(int j=0;j<=64&&excel[j]<inf;j++)
			if(k==1||k==-1)
				if(k==-1) mp[presum[i-1]-1]++;
				mp[presum[i-1]+1]++;
				break;
			
			else
				mp[presum[i-1]+excel[j]]++;
			
		
		presum[i]=presum[i-1]+a[i];
		ans += mp[presum[i]];
	

-1的情况要特判一下吗？

为啥直接存presum[i-1]-1和presum[i-1]+1???

因为就这两种情况，后面搜索都有就行了（j有64次呢）

ac代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const ll inf = 1e15 + 10;
ll presum[maxn],a[maxn];
ll excel[maxn];
/*
首先用前缀和存数组，然后再
presum[j]-presum[i]=k^n;
k^n我打算用快速幂打表存储
presum[j]-presum[i]就看
需要用map，哪一部分？？？
*/
//unmap<ll ll>mp;
map<ll,ll>mp;

ll ksm(ll a,ll b)
	ll ans = 1;
	for(;b>0;b /=2 , a*= a)
		if(b % 2 != 0)
			ans *= a;
		
	
	return ans;


int main() 
	int n,k;
	ll ans=0;
	mp.clear();
	memset(excel, 0, sizeof(excel));
	memset(presum, 0, sizeof(presum));
	memset(a, 0, sizeof(a));
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=64;i++)
		if(excel[i-1]<inf) excel[i]=ksm(k,i);
	
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
		for(int j=0;j<=64&&excel[j]<inf;j++)
			if(k==1||k==-1)
				if(k==-1) mp[presum[i-1]-1]++;
				mp[presum[i-1]+1]++;
				break;
			
			else
				mp[presum[i-1]+excel[j]]++;
			
		
		presum[i]=presum[i-1]+a[i];
		ans += mp[presum[i]];
	
	printf("%lld",ans);
	return 0;

如果题解让你的思路清晰一些的话别忘了点个关注再走喔！