[Leetcode] Best time to buy and sell stock iii 买卖股票的最佳时机
Posted 王大咩的图书馆
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[Leetcode] Best time to buy and sell stock iii 买卖股票的最佳时机相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Say you have an array for which the i th element is the price of a given stock on day i.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.
Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
题意:最多两次买卖,而且下一次必须在上一次结束之后。动态规划
方法一:
常规思路是,将整个数组分为两个段,使前半段获得的最大利润加上后半段获得的最大利润的和最大。这就涉及到一个如何分段的问题了?我们可以遍历一遍数组,以每个元素为分结点(分界点,即某天可以先卖出第一次的,再买入第二的),找到和最大的情况。所以原问题就如何分别求得前后两段的最大利润了,而求某一段的最大利润,可参考Best time to buy and sell stock。因为前一段的终点和后一段的起点不确定,若是从左往右以每个点作为元素遍历一次,求出对应的最大利润,这样就要做两次遍历n+ n-1+ n-2...0,时间复杂度就为O(n^2),变成暴力解法。这里提供的思路是,将数组正、反个遍历一次,将各个点的最大利润分别存入两个数组中,这样最后只要以每个元素为界点再遍历一次,3*n,时间复杂度为O(n)。值得注意的是,反向遍历时,不是求右边的最小值,应该为最大值,应为要先买后卖,数组从左到右的方向为时间轴方向,所以反向遍历时,小值在左边,大值在右边。代码如下:
1 class Solution { 2 public: 3 int maxProfit(vector<int> &prices) 4 { 5 int len=prices.size(); 6 if(len==0) return 0; 7 8 int profit=0; 9 10 //正向 11 vector<int> forTrav(len,0); //int *forTrav=new int[len]; 12 int lMin=prices[0]; 13 int curAns=0; 14 for(int i=0;i<len;++i) 15 { 16 lMin=min(lMin,prices[i]); 17 curAns=max(curAns,prices[i]-lMin); 18 forTrav[i]=curAns; 19 } 20 21 //反向 22 vector<int> resTrav(len,0); 23 int rMax=prices[len-1]; 24 curAns=0; 25 for(int i=len-1;i>=0;--i) 26 { 27 rMax=max(rMax,prices[i]); 28 curAns=max(curAns,rMax-prices[i]); 29 resTrav[i]=curAns; 30 } 31 32 for(int i=0;i<len;++i) 33 { 34 if(profit<forTrav[i]+resTrav[i]) 35 profit=forTrav[i]+resTrav[i]; 36 } 37 38 return profit; 39 } 40 };
方法二:给出了至多K次的交易次数
参见:Code Gander和Grandyang的博客。
以上是关于[Leetcode] Best time to buy and sell stock iii 买卖股票的最佳时机的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
LeetCode 122. Best Time to Buy and Sell Stock II
[LeetCode]Best Time to Buy and Sell Stock II
LeetCode OJ 121. Best Time to Buy and Sell Stock
Leetcode121. Best Time to Buy and Sell Stock
LeetCode Best Time to Buy and Sell Stock
[LeetCode]题解(python):123-Best Time to Buy and Sell Stock III