二分法万能模板Leecode 74. 搜索二维矩阵——Leecode日常刷题系列

Posted 2022-01-06 来老铁干了这碗代码

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/submissions/

题解汇总：https://leetcode-cn.com/problems/max-increase-to-keep-city-skyline/

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题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

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Although the basic idea of binary search is comparatively straightforward, the details can be surprisingly tricky -------Knuth

翻译：尽管二分查找的基本理念十分简单明了，但是它的细节queue令人抓狂 ----唐纳德·克努特(KMP发明者)

发现了一个宝藏up，他的二分查找模板考虑到了二分查找几乎所有的细节，包括死循环、越界等等，视频地址：https://www.bilibili.com/video/BV1d54y1q7k7?from=search&seid=17631535455427077045&spm_id_from=333.337.0.0

class Solution 
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) 
        if (matrix.empty()) return false;
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        int len = row * col;
        int l = -1, r = len, m;
        while(l + 1 != r) 
            m = (l + ((r - l)>>1));
            if (matrix[m/col][m%col] <= target) l = m;      // 这里m-1一定注意考虑m是否可能为-1
            else r = m;
        
        if (l == -1) return false;          // 特殊情况
        if (matrix[l/col][l%col] == target) return true;
        else return false;
    
;

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      ——这就是我喜欢算法的原因。在我眼里，算法从来不是枯燥的逻辑堆砌，而是神一样的逻辑创造。尽管这个世界很复杂，但竟也如此的简洁，优雅。