石子游戏 java实现及python实现

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石子游戏

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行,每堆石子都对应一个得分,由数组 stoneValue 给出。
Alice 和 Bob 轮流取石子,Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中,该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比赛一直持续到所有石头都被拿走。
每个玩家的最终得分为他所拿到的每堆石子的对应得分之和。每个玩家的初始分数都是 0 。比赛的目标是决出最高分,得分最高的选手将会赢得比赛,比赛也可能会出现平局。
假设 Alice 和 Bob 都采取 最优策略 。如果 Alice 赢了就返回 “Alice” ,Bob 赢了就返回 “Bob”,平局(分数相同)返回 “Tie” 。
示例 1:
输入:values = [1,2,3,7]
输出:“Bob”
解释:Alice 总是会输,她的最佳选择是拿走前三堆,得分变成 6 。但是 Bob 的得分为 7,Bob 获胜。
示例 2:
输入:values = [1,2,3,-9]
输出:“Alice”
解释:Alice 要想获胜就必须在第一个回合拿走前三堆石子,给 Bob 留下负分。
如果 Alice 只拿走第一堆,那么她的得分为 1,接下来 Bob 拿走第二、三堆,得分为 5 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆,输掉比赛。
如果 Alice 拿走前两堆,那么她的得分为 3,接下来 Bob 拿走第三堆,得分为 3 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆,同样会输掉比赛。
注意,他们都应该采取 最优策略 ,所以在这里 Alice 将选择能够使她获胜的方案。
示例 3:
输入:values = [1,2,3,6]
输出:“Tie”
解释:Alice 无法赢得比赛。如果她决定选择前三堆,她可以以平局结束比赛,否则她就会输。
示例 4:
输入:values = [1,2,3,-1,-2,-3,7]
输出:“Alice”
示例 5:
输入:values = [-1,-2,-3]
输出:“Tie”
提示:
1 <= values.length <= 50000
-1000 <= values[i] <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

  • java实现及注释
class Solution 
    public String stoneGameIII(int[] stoneValue) 
        int n = stoneValue.length;
        int[] suffixSum = new int[n];
        suffixSum[n - 1] = stoneValue[n - 1];
        //求后缀和
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) 
            suffixSum[i] = suffixSum[i + 1] + stoneValue[i];
        
        //f(i):玩家能获得剩下的的i 到 n堆石子的最大数目
        int[] f = new int[n + 1];
        // 边界情况,当没有石子时,分数为 0
        // 为了代码的可读性,显式声明
        f[n] = 0;
        //状态转移方程f(i) = sum(i,n-1) - maxf(j) [j = i+1,i+2,i+3]
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) 
            int bestj = f[i + 1];
            for (int j = i + 2; j <= i + 3 && j <= n; ++j) 
                bestj = Math.min(bestj, f[j]);
            
            f[i] = suffixSum[i] - bestj;
        
        int total = 0;
        for (int value : stoneValue) 
            total += value;
        
        if (f[0] * 2 == total) 
            return "Tie";
         else 
            return f[0] * 2 > total ? "Alice" : "Bob";
        
    


作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii/solution/shi-zi-you-xi-iii-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
  • python实现及注释
class Solution:
    def stoneGameIII(self, stoneValue: List[int]) -> str:
        n = len(stoneValue)
		  #生成后缀和数组
        suffix_sum = [0] * (n - 1) + [stoneValue[-1]]
      
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            suffix_sum[i] = suffix_sum[i + 1] + stoneValue[i]
        
        # 边界情况,当没有石子时,分数为 0
        # 为了代码的可读性,显式声明
        f = [0] * n + [0]
        for i in range(n - 1, -1, -1):
        #列表切片操作允许索引超出范围,超出的部分不会考虑进来
            f[i] = suffix_sum[i] - min(f[i+1:i+4])
        
        total = sum(stoneValue)
        if f[0] * 2 == total:
            return "Tie"
        else:
            return "Alice" if f[0] * 2 > total else "Bob"

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii/solution/shi-zi-you-xi-iii-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

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