石子游戏 java实现及python实现

Posted 2022-01-05 tacit-lxs

石子游戏

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行，每堆石子都对应一个得分，由数组 stoneValue 给出。
Alice 和 Bob 轮流取石子，Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比赛一直持续到所有石头都被拿走。
每个玩家的最终得分为他所拿到的每堆石子的对应得分之和。每个玩家的初始分数都是 0 。比赛的目标是决出最高分，得分最高的选手将会赢得比赛，比赛也可能会出现平局。
假设 Alice 和 Bob 都采取 最优策略 。如果 Alice 赢了就返回 “Alice” ，Bob 赢了就返回 “Bob”，平局（分数相同）返回 “Tie” 。
示例 1：
输入：values = [1,2,3,7]
输出：“Bob”
解释：Alice 总是会输，她的最佳选择是拿走前三堆，得分变成 6 。但是 Bob 的得分为 7，Bob 获胜。
示例 2：
输入：values = [1,2,3,-9]
输出：“Alice”
解释：Alice 要想获胜就必须在第一个回合拿走前三堆石子，给 Bob 留下负分。
如果 Alice 只拿走第一堆，那么她的得分为 1，接下来 Bob 拿走第二、三堆，得分为 5 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，输掉比赛。
如果 Alice 拿走前两堆，那么她的得分为 3，接下来 Bob 拿走第三堆，得分为 3 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆，同样会输掉比赛。
注意，他们都应该采取 最优策略 ，所以在这里 Alice 将选择能够使她获胜的方案。
示例 3：
输入：values = [1,2,3,6]
输出：“Tie”
解释：Alice 无法赢得比赛。如果她决定选择前三堆，她可以以平局结束比赛，否则她就会输。
示例 4：
输入：values = [1,2,3,-1,-2,-3,7]
输出：“Alice”
示例 5：
输入：values = [-1,-2,-3]
输出：“Tie”
提示：
1 <= values.length <= 50000
-1000 <= values[i] <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii
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• java实现及注释

class Solution 
    public String stoneGameIII(int[] stoneValue) 
        int n = stoneValue.length;
        int[] suffixSum = new int[n];
        suffixSum[n - 1] = stoneValue[n - 1];
        //求后缀和
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) 
            suffixSum[i] = suffixSum[i + 1] + stoneValue[i];
        
        //f(i):玩家能获得剩下的的i 到 n堆石子的最大数目
        int[] f = new int[n + 1];
        // 边界情况，当没有石子时，分数为 0
        // 为了代码的可读性，显式声明
        f[n] = 0;
        //状态转移方程f(i) = sum(i,n-1) - maxf(j) [j = i+1,i+2,i+3]
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) 
            int bestj = f[i + 1];
            for (int j = i + 2; j <= i + 3 && j <= n; ++j) 
                bestj = Math.min(bestj, f[j]);
            
            f[i] = suffixSum[i] - bestj;
        
        int total = 0;
        for (int value : stoneValue) 
            total += value;
        
        if (f[0] * 2 == total) 
            return "Tie";
         else 
            return f[0] * 2 > total ? "Alice" : "Bob";
        
    


作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii/solution/shi-zi-you-xi-iii-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

• python实现及注释

class Solution:
    def stoneGameIII(self, stoneValue: List[int]) -> str:
        n = len(stoneValue)
		  #生成后缀和数组
        suffix_sum = [0] * (n - 1) + [stoneValue[-1]]
      
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            suffix_sum[i] = suffix_sum[i + 1] + stoneValue[i]
        
        # 边界情况，当没有石子时，分数为 0
        # 为了代码的可读性，显式声明
        f = [0] * n + [0]
        for i in range(n - 1, -1, -1):
        #列表切片操作允许索引超出范围，超出的部分不会考虑进来
            f[i] = suffix_sum[i] - min(f[i+1:i+4])
        
        total = sum(stoneValue)
        if f[0] * 2 == total:
            return "Tie"
        else:
            return "Alice" if f[0] * 2 > total else "Bob"

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-iii/solution/shi-zi-you-xi-iii-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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