《LeetCode之每日一题》:234.保持城市天际线

Posted 2022-01-05 是七喜呀！

保持城市天际线

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有关题目

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 
我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 
高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 
城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
 grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

题解

法一：贪心
参考官方题解

class Solution 
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) 
        int n = grid.size();
        vector<int> rowMax(n);//记录 n 行中每一行最大的建筑物高度
        vector<int> colMax(n);//记录 n 列中每一列最大的建筑物高度

        //获取每一行、列最大建筑物高度
        for (int i = 0; i < n; i++)
        
            for (int j = 0; j < n; j++)
            
                rowMax[i] = max(rowMax[i], grid[i][j]);
                colMax[j] = max(colMax[j], grid[i][j]);
            
        

        //不影响天际线，即保证对grid[i][j]建筑物增高后，
        //使得其对应 i 行， j 列中的最高建筑物的高度不发生改变
        //因此我们只需取对应 i 行，j 列最高建筑物的最小高度为增高上限即可，
        //即min(rowMax[i],colMax[j]])
        //答案为每一个建筑物的min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j]累加，即为建筑物可以增加的最大高度
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        
            for (int j = 0; j < n; j++)
            
                ans += min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
            
        

        return ans;
    
;