2021算法竞赛入门班第七节课图论练习题

Posted 2022-01-03 辉小歌

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• 挖沟【最小生成树板子题】
• 公交线路【最短路板子题】

挖沟【最小生成树板子题】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17509

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct nodeint a,b,c;temp;
bool cmp(node a,node b)return a.c<b.c;
const int N=1e5+10;
int n,m,a,b,c,p[N];
int find(int x)

	if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];

vector<node>ve;
int kruskal()

	int sum=0;
	sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
	for(int i=0;i<ve.size();i++)
	
		int a=ve[i].a,b=ve[i].b,c=ve[i].c;
		if(find(a)!=find(b)) p[find(b)]=find(a),sum+=c;
	
	return sum;

int main(void)

	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	while(m--)
	
		cin>>a>>b>>c;
		ve.push_back(a,b,c);
	
	cout<<kruskal()<<endl;
	return 0; 

公交线路【最短路板子题】

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17511

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef pair<int,int> PII;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
int dist[N],st[N];
int n,m,s,t;
void add(int a,int b,int c)

	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;

int Dijkstra(int s) 

	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	dist[s]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap;
	heap.push(0,s);
	while(heap.size())
	
		auto temp=heap.top(); heap.pop();
		int u=temp.second;
		if(st[u]) continue;
		st[u]=1;
		for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
		
			int j=e[i];
			if(dist[j]>dist[u]+w[i])
			
				dist[j]=dist[u]+w[i];
				heap.push(dist[j],j);
			
		
	
	if(dist[t]>0x3f3f3f3f/2) return -1;
	else return dist[t];

int main(void)

	memset(h,-1,sizeof h);
	cin>>n>>m>>s>>t;
	while(m--)
	
		int a,b,c; cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c),add(b,a,c);
	
	cout<<Dijkstra(s)<<endl;
	return 0;