剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点

Posted 2022-01-03 --believe

一、题目

剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点

题目描述

输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。

示例1：

输入:  A=[4,1,8,4,5]  B=[5,0,1,8,4,5]
输出: 8

示例2：

输入:  A=[4,1,8]  B=[5,0,1]
输出: NULL

二、分析

1.方法1:消除差距法

1. 两个链表相交之后，后面都是一样的，需要找第一个公共节点。
2. 但是他们的第一个公共节点在哪儿呢。我们通过两个链表的长度之差，定位到长链表的遍历起始地方。
3. 此举消除了起始位置差，保证了两个链表同时遍历后一定能同时到达第一个公共节点。

2.方法2：浪漫相遇法

1. 该方法实质上也是一种消除差距的方法。方法1消除差距是利用长链表遍历的时候先走几步（先出发），直到达到长，短链表遍历能够同步。
2. 浪漫相遇法两个指针遍历同时出发，都走长短链表之和的路程。虽然前面的路程不同，但是因为有公共节点。后面一截路程一定相同，也就一定会相遇。
3. 如下图第一个相遇的节点就是所求结果

三、代码

1.消除差距法

    '''
    题目：剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
    描述：
    方法：消除差距法：
        两个链表相交之后，后面都是一样的，需要找第一个公共节点。
        但是他们的第一个公共节点在哪儿呢。我们通过两个链表的长度之差，定位到长链表的遍历起始地方。
        此举保证了两个链表遍历后一定能同时到达第一个公共节点。
        消除差距是利用长链表遍历的时候先走几步（先出发），直到达到长，短链表遍历能够同步。
    复杂度分析：时间O(m+n)：求长度O(m+n) 遍历找公共节点：O(m+n)
                空间O(1)： i，pA,PB
    坑：
    '''

    @staticmethod
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        if not headA or not headB: return None
        pA, pB = headA, headB
        lenA = lenB = 0  # 两个链表长度
        # 求链表长度
        while pA:
            lenA += 1
            pA = pA.next
        while pB:
            lenB += 1
            pB = pB.next
        # 消除差距长链表遍历的时候先走几步（先出发）
        if lenB >= lenA:
            for i in range(lenB - lenA):  # 通过先出发将差距弥补
                headB = headB.next  # 当前节点
        else:
            for i in range(lenA - lenB):
                headA = headA.next

        while headA and headB:
            if headA is headB:  # 同步出发，相等就是相遇的第一个节点
                return headA
            headA, headB = headA.next, headB.next
        return None # 没有相遇

2.浪漫相遇法

'''
    题目：剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
    描述：
    方法：浪漫相遇法，为了消除两个的长度差，遍历的时候对两个链路总和进行遍历。只是起点不同，他们总会在第一个节点相遇
    复杂度分析：时间O(m+n)：
                空间O(1)： i，pA,PB
    坑：
'''

    @staticmethod
    def getIntersectionNodeA(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        if not headA or not headB: return None
        flagA = flagB = False
        pA, pB = headA, headB

        while pA != pB:
            if (flagA and not pA.next) or (flagB and not pB.next): return None
            if pA.next is None:
                pA = headB
                flagA = True
            else:
                pA = pA.next
            if pB.next is None:
                pB = headA
                flagB = True
            else:
                pB = pB.next

        return pA

3.浪漫相遇法优化

    '''
    题目：剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
    描述：
    方法：题解，上面方法的优化。在遍历的时候要遍历最后一个节点之后的空节点。这样会使两个链表即使
        没有公共节点，也会在在该节点相遇。就不用单独考虑特殊情况啦
    复杂度分析：时间O(m+n)：
                空间O(1)： pA,PB
    坑：
    '''

    @staticmethod
    def getIntersectionNodeAA(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        pA, pB = headA, headB
        while pA != pB:
            pA = pA.next if pA else headB
            pB = pB.next if pB else headA
        return pA

4.set集合存储节点，判断重复（补充）

python

    '''
    题目：剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
    描述：
    方法：利用set存储一条链表，然后遍历另一条链表，如果发现set中有重复的，那么就是第一个交点
            没有重复的返回None
    复杂度分析：时间O(m+n)：遍历两个链表
                空间O(m)： 辅助空间set集合
    '''

    @staticmethod
    def getIntersectionNodeB(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        pA, pB = headA, headB
        container = set()
        while pA:
            container.add(pA)
            pA = pA.next
        while pB:
            if container.__contains__(pB): return pB
            pB = pB.next
        return None

C++

	/*
	* 题目：剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
	* 描述：输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。
	* 实现:
	*/
	ListNode* getIntersectionNode(ListNode* headA, ListNode* headB) 
		ListNode* p1 = headA;
		ListNode* p2 = headB;
		set<ListNode*> myset;
		while (p1) 
			myset.emplace(p1);
			p1 = p1->next;
		
		while (p2) 
			if (myset.count(p2)) return p2;
			p2 = p2->next;
		
		return nullptr;

	

四、总结

此题是双指针的典型题。链表问题要想到用双指针。