哈希表原理

Posted 2022-01-02 一口Linux

作者：一棵梧桐木

在了解golang的map之前，我们需要了解哈希这个概念。

哈希表，又称散列表(Hash table)，是根据键(key)而直接访问在内存储存位置的数据结构。也就是说，它通过计算出一个键值的函数，将所需查询的数据映射到表中的一个位置让人访问，这加快了查找速度。这个映射函数称为散列函数，存放记录的数组称作散列表。

1、特点

一个优秀的哈希函数应该包含以下特性：

• 均匀性：一个好的哈希函数应该在其输出范围内尽可能均匀地映射，也就是说，应以大致相同的概率生成输出范围内的每个哈希值。
• 高效率：哈希效率要高，即使很长的输入参数也能快速计算出哈希值。
• 单向性：哈希过程必须是确定性的，这意味着对于给定的输入值，它必须始终生成相同的哈希值。
• 雪崩效应：微小的输入值变化也会让输出值发生巨大的变化。
• 不可逆：从哈希函数的输出值不可反向推导出原始的数据。

2、哈希冲突

由于哈希算法被计算的数据是无限的，而计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。

3、解决哈希冲突的方法

解决哈希冲突的方法一般有：开放定址法、链地址法（拉链法）、再哈希法、建立公共溢出区等方法。

而我们这里主要介绍开放地址法和拉链法。

3.1、拉链法

链接地址法的思路是将哈希值相同的元素构成一个同义词的单链表，并将单链表的头指针存放在哈希表的第i个单元中，查找、插入和删除主要在同义词链表中进行。链表法适用于经常进行插入和删除的情况。

3.2、开放地址法

从发生冲突的那个单元起，按照一定的次序，从哈希表中找到一个空闲的单元。然后把发生冲突的元素存入到该单元的一种方法。开放定址法需要的表长度要大于等于所需要存放的元素。

在开放寻址法中解决冲突的方法有：线性探测法、平方探测法、双散列函数探测法。

开放定址法的缺点在于删除元素的时候不能真的删除，否则会引起查找错误，只能做一个特殊标记。只到有下个元素插入才能真正删除该元素。

3.2.1、线性探测法

线性探查法是开放定址法中最简单的冲突处理方法，它从发生冲突的单元起，依次判断下一个单元是否为空，当达到最后一个单元时，再从表首依次判断。直到碰到空闲的单元或者探查完全部单元为止。

设Hash(key)表示关键字key的哈希值，表示哈希表的槽位数（哈希表的大小）。

线性探测法可以表示为：

• 如果Hash(x)%M已经有数据，则尝试(Hash(x)+1)%M
• 如果(Hash(x)+1)%M有数据，则尝试(Hash(x)+2)%M
• 如果(Hash(x)+2)%M有数据，则尝试(Hash(x)+3)%M
• …

同样以哈希函数H(key)=key MOD 7（除数取余法）对一组元素[50,700,76,85,92,73,101]进行映射。

其中，empty代表槽位为空，occupied代表槽位已被占（后续映射到该槽，则需要线性向下继续探测)，而lazy delete则代表将槽位里面的数据清除，并不释放存储空间。

3.2.2、平方探测法

平方探查法即是发生冲突时，用发生冲突的单元d[i], 加上 1²、 2²等。即d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²…直到找到空闲单元。 在实际操作中，平方探查法不能探查到全部剩余的单元。不过在实际应用中，能探查到一半单元也就可以了。若探查到一半单元仍找不到一个空闲单元，表明此散列表太满，应该重新建立。

3.2.3、双散列函数探测法

这种方法使用两个散列函数hl和h2。

其中hl和前面的h一样，以关键字为自变量，产生一个0至m-l之间的数作为散列地址；

h2也以关键字为自变量，产生一个l至m-1之间的、并和m互素的数(即m不能被该数整除)作为探查序列的地址增量(即步长)，探查序列的步长值是固定值l.

对于平方探查法，探查序列的步长值是探查次数i的两倍减l；

对于双散列函数探查法，其探查序列的步长值是同一关键字的另一散列函数的值。

4、小结

哈希桶：所有哈希值组成哈希空间

装载因子：表示哈希表中元素的填满程度。
计算方式：装载因子=填入哈希表中的元素个数/哈希表的长度。
装载因子越大，填入的元素越多，空间利用率越高，发生哈希冲突的几率变大。
装载因子越小，填入的元素越少，空间利用率越低，但空间浪费多，而且会提高扩容操作的次数。

开放地址法

只用数组一种数据结构就可完成存储，继承了数组的优点，对CPU缓存友好，易于序列化操作。

但是它对内存的利用率不如链地址法，且发生冲突时代价更高。当数据量明确、装载因子小，适合采用开放寻址法。

链地址法

1、处理冲突简单，且无堆积现象

2、由于拉链法中各链表上的节点空间在需要时创建，不必像开放地址法事先申请好足够的内存，因此对内存使用率较高，适合造表前无法确定表长的情况

3、对装载因子的容忍度较高，适合存储大对象、大数据量的哈希表

4、删除结点的操作易于实现，只要简单地删去链表上相应的结点即可。