matlab 判断矩阵是正定半正定还是负定

Posted 2022-01-01 白水baishui

用Matlab 判断矩阵是正定、半正定还是负定

% 判断矩阵m是正定、半正定还是负定
m = [2 -1; -1 2]; 

if issymmetric(m) % 检查矩阵是否对称
    % disp('矩阵对称');
    d = eig(m); % 计算矩阵特征值
    if all(d > 0)
        disp('矩阵正定');
    elseif all(d >= 0)
        disp('矩阵半正定');
    else
        disp('矩阵负定');
    end
else
    disp('矩阵不对称');
end

有时候，会在求出海森矩阵之后去判定海森矩阵是否是正定或者半正定：

syms x1 x2;
f = x1.^2+x2.^2-x1*x2;
h = hessian(f, [x1, x2]); % 求函数f的海森矩阵