万人千题12.8C语言解题报告（关于不用加法的加法的那些事）

Posted 2022-01-01 C_Ryson

目录

一，知识点

1，主知识点

2，补充知识点

二，习题

1，371. 两整数之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

2，面试题 08.05. 递归乘法 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

三，总结

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一，知识点

1，主知识点

  这是C语言打卡的第一篇，主要就是熟悉一下基本的输入输出，函数，一些基本的语法结构如：选择，循环等，预处理的指令等，一般刷题的都已经有一门语言的基础，这里就不多赘述，我们直接上题目。

2，补充知识点

主要是今天的题目中会使用到 ^ 和&这两个操作符大家应该都不会很陌生。

按位与，大家如果不是很熟悉可以先看看我的这篇文章：

【万人千题】12.1算法：位与运算符_C_Ryson的博客-CSDN博客

按位异或相同数为0，不同数为1。而按位与与上1则不变，与上0则改变。

那么接下来我们一起来看看

0001    1的二进制表示
0010    2的二进制表示
1&2，结果是0000
1^2，结果是0011

我们会发现，1+2的结果是3，而1^2好像就是3？从这里我们可以初步感觉到，^ 运算与加法有点关系。

再来看看1和3：

0001    1的二进制表示
0011    3的二进制表示
1&3，结果是0001
1^3，结果是0010

 异或完还是2，少了2？这是怎么回事呢？主要是两个都是1时，二进制中是需要进位的，而按位异或的操作是不会主动去给需要进位的数进位的，这样一来就造成一旦有需要进位的数相加，就会出错。我们也可以发现，^ 就像是不进位的加法。

那么进位该如何处理？按位&还未上场！按位与只有当两位上都是1时才会是1，而两位上都是1相加不就需要进位了吗？所以将两数按位与就可以知道那些位是需要进位的，从而实现处理，在下面的习题中结合讲解。

二，习题

1，371. 两整数之和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

371. 两整数之和

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ，计算并返回两整数之和。

解法一：

int getSum(int a, int b)

    return a+b;

 大家一开始可以直接用这个过掉，但是不要忘记把题目收录到自己创建的需要重做的题目中去。就像下面这样。

当然，这里给出解法二：

正如上面所说，按位异或是不进位的加法，按位与记录了需要进位的位的位置（有点绕）。

代码如下：

int getSum(int a, int b)

    unsigned int i=a&b;
     int ans=a^b;
    while(i!=0)
    
        i<<=1;
        int tmp=ans^i;
        i=ans&i;
        ans=tmp;
    
   return ans;

解释：

 

2，面试题 08.05. 递归乘法 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

解法一：（递归）

int multiply(int A, int B)

     if(B==1)
     return A;
     else
     return A+multiply(A,B-1); 

既然不能用乘法，我们就用加法来实现乘法，A*B实际上就是B个A（或者A个B）相加，那我们直接让A加上B个自己就可以了。

解法二：（循环） 

int multiply(int A, int B)

    int tmp=A;
    B-=1;
    while(B--)
    
        A+=tmp;
    
    return A;

三，总结

出了一点错误，我重新修改了博客，希望没有误导大家，对于位运算还是有很长的路要走。重新来想一下之前的题目还是好的，对于位与和异或运算有了更多一点的了解，小伙伴们坚持下来，大家一起努力吧！加油！