链表噩梦之一？5000多字带你弄清它的来龙去脉

Posted 2022-01-01 爱敲代码的Harrison

前言：此题是链表里面的两大噩梦之一，另一个难题就是约瑟夫环。但是作者在自己理解的基础上，尽可能写明白，让读者能够理解~~~///(^v)\\\\\\~~~。

题目：给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点。如果不相交，返回null。【要求】：如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)。

分析题目

情况分为以下几种：

1. 两个链表都无环
2. 一个有环一个无环
3. 两个都有环

那么，首先我们要明确一点：两个链表，一个有环一个无环，那么两个链表必定不相交，因为只有一条next指针！！！，请驱除自己野马般的想法。所以，第二种情况很好处理，按题目要求直接返回null就好了。

那么我们先来看，如何找到链表的第一个入环结点，如果无环，返回null。这样我们才好讨论第一种情况和第三种情况。

所以现在我们要解决的问题是：找到链表第一个入环节点，如果无环，返回null。这是我们的第一个函数getLoopNode()，找到链表第一个入环结点。那么，函数具体如何实现？
方法有两种：

• 方法一：用HashSet。只需要用到HashSet，用HashSet记录沿途所有结点。一开始HashSet里面是空的，然后开始查链表的结点有没有在HashSet里，没有的话，在HashSet里记录该结点，有的话，就是第一个入环结点，如果没有环，一定会走到null。注意：沿途遍历链表一定要先查再放！！！查的第一个在HashSet里的就是第一个入环结点
• 方法二：推荐使用这种，因为更省空间！ 使用快慢指针，慢指针一次走一步，快指针一次走两步。一开始，让慢指针来到第二个结点，快指针来到第三个结点。为什么要都先走一步？因为循环结束条件是快慢指针走到同一个结点。如果链表有环的话，快慢指针一定会走到同一个结点。如果快指针提前走到null，必定无环。接下来，快指针回到头结点，满指针停到原地，快慢指针同时走，每次都只走一步，再一次重合的结点必定是入环的第一个结点

Node slow = head.next;
Node fast = head.next.next;

所以通过函数getLoopNode()，我们知道了两个链表是否有环。

那么我们现在只需要考虑两个链表都有环和两个链表都无环的情况，都有环的情况比较复杂，所以先考虑都无环的情况

两个链表都无环的情况下，如何找到第一个相交结点。也就得到了第二个函数noLoop()，两个无环链表，返回第一个相交节点，如果不相交，返回null，这个函数具体如何实现呢？首先我们知道，两个无环链表，如果不相交，则是各自独立的两条线。如果相交，则最后一定是公共部分，因为只有一条next指针！！！ 同样，两个无环链表找第一个相交结点也有两种方法：

• 方法一：用哈希表，将其中一条链表放入HashSet里，然后遍历另一条链表时查当前结点是否在HashSet里。
• 方法二：推荐使用这种，因为更省空间！ 彻底不用哈希表，找到两条链表的最后一个结点（所谓最后一个结点是指：当前结点不是空，再往下走就是空），分别记为end1和end2。如果end1!=end2(内存地址不一样)，说明不相交。因为如果相交，必定共用同一部分，那么内存地址必定一样。如果end1==end2，长链表先走，走的长度为为：长链表的长度-短链表的长度。然后短链表再从头结点开始走，则一定会在第一个相交结点处相遇。

由此，只剩下第三种情况，两个链表都有环没有讨论了。第三个函数bothLoop()，两个有环链表，返回第一个相交节点，如果不想相交，返回null。而第三种情况又有三种情况：

（首先要明确一点：两个有环链表相交一定共用同一个环，所以关键在于入环结点是不是同一个）

	loop1和loop2代表两个链表第一个入环结点

1. 1》两个有环链表各自独立(loop1!=loop2)。
2. 2》两个有环链表入环结点是同一个点(loop1loop2)。如果两个链表的第一个入环结点的内存地址一样(loop1loop2)，则满足此种情况。因为loop1和loop2代表两个链表第一个入环结点， 且都不为null，且内存地址也一样。那么，此种情况下如何找第一个相交的结点呢？此时，跟环已经没有关系。原来两个无环链表相交时，假设的是null位置是终点位置；那么现在，假设的便是第一个入环结点是终止位置
3. 3》两个有环链表入环结点不是同一个(loop1!=loop2)

如何区分1》和3》，让loop1往下走，如果转一圈回到自己都没有遇到过loop2就是情况1》；让loop1往下走，如果回到自己前遇到了loop2就是情况3》

不知道你有没有被绕晕呢，如果有就多看几遍啦。

最后总结一下，经过上面的分析后，主函数getFirstIntersectNode()的实现就很简单了。先调用第一个函数getLoopNode()，找到链表的第一个入环结点，如果两个链表都无环，调用第二个函数noLoop()，如果两个链表都有环，调用第三个函数bothLoop()。如果一个有环，一个无环，两个链表必定不会相交，因为只有一条next指针！

最后，这个题其实是三个面试题的合集：

1. 给你一个链表，返回第一个入环的节点
2. 两个无环链表相交，返回第一个相交节点
3. 两个有环链表相交，返回第一个相交节点

最后贴上代码：

package com.harrison.class06;

public class Code05_FindFirstIntersectNode 
	public static class Node 
		public int value;
		public Node next;

		public Node(int v) 
			value = v;
		
	
	
	public static Node getFirstIntersectNode(Node head1, Node head2) 
		if (head1 == null || head2 == null) 
			return null;
		
		Node loop1 = getLoopNode(head1);
		Node loop2 = getLoopNode(head2);
		if (loop1 == null && loop2 == null) 
			return noLoop(head1, head2);
		
		if (loop1 != null && loop2 != null) 
			return bothLoop(head1, loop1, head2, loop2);
		
		return null;
	

	// 找到链表第一个入环节点，如果无环，返回null
	public static Node getLoopNode(Node head) 
		// 链表为空 或者只有一个结点 或者两个，必然无环
		if (head == null || head.next == null || head.next.next == null) 
			return null;
		
		Node slow = head.next;
		Node fast = head.next.next;
		while (slow != fast) // 如果链表有环的话，快慢指针一定会走到同一个结点
			// 快指针提前走到null，必定无环
			if (fast.next == null || fast.next.next == null) 
				return null;
			
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
		
		fast = head;// 快指针来到头结点 慢指针停在原地
		// 再一次重合的结点必定是入环的第一个结点
		while (slow != fast) 
			slow = slow.next;
			fast = fast.next;
		
		return slow;
	

	// 两个无环链表，返回第一个相交节点，如果不相交，返回null
	public static Node noLoop(Node head1, Node head2) 
		if (head1 == null || head2 == null) 
			return null;
		
		Node cur1 = head1;
		Node cur2 = head2;
		int n = 0;// 记录两条链表长度的差值
		// n>0 cur1长 n==0 一样长 n<0 cur2长
		while (cur1.next != null) 
			n++;
			cur1 = cur1.next;
		
		while (cur2.next != null) 
			n--;
			cur2 = cur2.next;
		
		// 结束两个while循环后，两个链表的当前节点分别来到了end1和end2
		// 如果end1!=end2，说明没有共用一块内存地址，两个链表必不相交
		if (cur1 != cur2) 
			return null;
		
		// 人为规定：cur1为长链表，cur2为短链表
		cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
		cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
		// 长的链表先把多的节点先走完，然后两条链表一起走
		// 因为此时两条链表长度一样且公共部分也一样长 所以，必然会在第一个相交的节点处相遇
		n = Math.abs(n);
		while (n != 0) 
			n--;
			cur1 = cur1.next;
		
		while (cur1 != cur2) 
			cur1 = cur1.next;
			cur2 = cur2.next;
		
		return cur1;
	

	// 两个有环链表，返回第一个相交节点，如果不想相交，返回null
	// head1和head2 分别代表两个链表第一个入环结点
	public static Node bothLoop(Node head1, Node loop1, Node head2, Node loop2) 
		Node cur1 = null;
		Node cur2 = null;
		if (loop1 == loop2) 
			cur1 = head1;
			cur2 = head2;
			int n = 0;
			while (cur1 != loop1) 
				n++;
				cur1 = cur1.next;
			
			while (cur2 != loop2) 
				n--;
				cur2 = cur2.next;
			
			cur1 = n > 0 ? head1 : head2;
			cur2 = cur1 == head1 ? head2 : head1;
			n = Math.abs(n);
			while (n != 0) 
				n--;
				cur1 = cur1.next;
			
			while (cur1 != cur2) 
				cur1 = cur1.next;
				cur2 = cur2.next;
			
			return cur1;
		 else 
			cur1 = loop1.next;
			while (cur1 != loop1) 
				if (cur1 == loop2) 
					return loop1;
				
				cur1 = cur1.next;
			
			return null;
		
	

	public static void main(String[] args) 
		// 1->2->3->4->5->6->7->null
		Node head1 = new Node(1);
		head1.next = new Node(2);
		head1.next.next = new Node(3);
		head1.next.next.next = new Node(4);
		head1.next.next.next.next = new Node(5);
		head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
		head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);

		// 0->9->8->6->7->null
		Node head2 = new Node(0);
		head2.next = new Node(9);
		head2.next.next = new Node(8);
		head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
		System.out.println(getFirstIntersectNode(head1, head2).value);

		// 1->2->3->4->5->6->7->4...
		head1 = new Node(1);
		head1.next = new Node(2);
		head1.next.next = new Node(3);
		head1.next.next.next = new Node(4);
		head1.next.next.next.next = new Node(5);
		head1.next.next.next.next.next = new Node(6);
		head1.next.next.next.next.next.next = new Node(7);
		head1.next.next.next.next.next.next = head1.next.next.next; // 7->4

		// 0->9->8->2...
		head2 = new Node(0);
		head2.next = new Node(9);
		head2.next.next = new Node(8);
		head2.next.next.next = head1.next; // 8->2
		System.out.println(getFirstIntersectNode(head1, head2).value);

		// 0->9->8->6->4->5->6..
		head2 = new Node(0);
		head2.next = new Node(9);
		head2.next.next = new Node(8);
		head2.next.next.next = head1.next.next.next.next.next; // 8->6
		System.out.println(getFirstIntersectNode(head1, head2).value);

	

如果你看到这来了，不妨给个三连吧哈哈哈。