零知识证明在匿名投票中的应用

Posted 2022-01-01 软件工程小施同学

  痛点  传统电子投票方案的局限性

电子投票被广泛地应用于电子政务决议、团体活动投票、公司股东大会决议、物业基金使用决策等诸多应用场景。投票过程涉及很多敏感信息，比如投票人的身份、投票人的选择信息等，这些因素都可能影响到投票人的真实意愿，影响投票结果的正确性、公平性。

这就需要我们真实地去分析电子投票场景中的多维述求：

• 是不是在投票开始时就设有投票的准入门槛，使得有资格的投票者才能投票；

• 在投票过程中，投票者的选票提交之后不可被篡改也不会被删掉；

• 投票的数据得是隐私的，第三方不应知道投票者投出选票的内容；

• 投票人可以检验自己的选票被正确计入结果，实现个人可验证性；

• 对于公众或者旁观者来说，他们可独立地对整个投票过程及结果进行验证，即做到全局可验证性。

但是在实际操作过程中，传统电子投票方案存在一定的局限性。首先，传统电子投票通常中心化程度高，而中心化投票系统存在增、删和篡改的风险。其次，很难让隐私和验证共存，尤其无法做到全局可验证，更难以实现上述不同角色的多种诉求。此外，传统电子投票方案在设计过程中无法进行规模扩展，在技术算法和执行过程中不够透明，公正性受到质疑。

匿名投票的设计目标也就产生了：基于现有电子投票方案，结合区块链与高效的零知识证明等密码原语，设计能够同时满足身份认证、投票隐私、全局与个人可验证的安全、可信、高效的匿名投票方案。

  思路  基于区块链的匿名投票架构与流程

匿名投票的场景涉及投票者、计票者、公众以及投票系统等，

• 投票者需要与投票系统在身份验证登记、提交投票、验证投票结果等环节进行交互；
• 计票者要在投票系统中验证每位投票者是否投了票，并且进行计票，之后将计票的结果提交到投票系统；
• 公众要验证投票系统中的投票是否合规、整个计票结果是否正确。

这意味着，对于投票系统来说，不仅需要提供相应的交互能力，还需要具备一些边界的功能。

类似于区块链技术多中心化的分布式记账，匿名投票整体架构可以搭建成多方共建的系统，不同角色可以参与共建这条区块链，并且这些角色自身会以区块链进行交互。

在设计层面上，基于区块链架构，投票问题可以被抽象为转账问题。匿名投票方案可以在区块链这种分布式的系统上进行设计，投票者和计票者通过区块链实现分布式协作，区块链上的智能合约可以定义协作方式，而且可以设置监管机构或角色对整个投票过程进行监管审计。

基于区块链的匿名投票是怎么样的一个过程呢？

首先引入区块链，并且在区块链上有智能合约，投票者通过智能合约获得初始选票和证明，然后进行投票。

投票者和计票者、公众都要进行信息登记，在这个过程中，他们都会与系统进行相应的交互，以完成他们的投票、计票、验证，那么角色参与就实现了多中心化的方式。

整个投票、计票的过程，所有的数据也都在链上进行分布式记账，并且引入零知识证明机制，保证各参与方数据隐私，同时还能实现数据可验证。这样也就解决了传统电子投票方案的局限性问题，实现投票的不可篡改性、隐私性和全局可验证。

  概说  零知识证明的隐私密码

零知识证明是证明者向验证者证明陈述的正确性，而无需透露除该陈述正确性以外的任何信息，是投票者隐私和投票结果可验证非常好的解决方案。

但目前它最大的问题在于，通用零知识证明方案的性能还比较低。

它生成证明的过程通常要几十秒甚至是分钟级，而且如果计算模型过于复杂的话，时间还需更长，甚至是几十分钟级，这在体验端是无法被接受的。所以微众银行做了场景化的匿名投票解决方案，该方案采用自研的零知识证明技术，有效地提升了性能问题。

它首先设计了一个初始化参数，用Elgamal加密来隐藏投票者一些信息。（Elgamal是一种非对称加密算法）

计票者每个人拥有一个密钥分片，通常计票者会设计成是多人联合的方式，所有人（或者超过一定阈值）的密钥分片可合成出私钥，但没有人能够得到一个完整的私钥。此外，所有的计票者可以合成出最终的公钥。

公钥是可公开的，那么投票者在投票的过程中可用公钥将数据进行隐藏。

投票生成的过程中，如何隐藏数据呢？

零知识证明会为每一位候选人的投票生成一个范围证明，为投票者整个投票过程生成一个会计平衡的证明，整体上投票交易就变成了多个数据的组合，由多个计票者联合进行解密计票。

在这一联合计算、联合解密的过程中，由于每一位计票者拥有一个秘密的最终私钥的份额，所以他们可以将自己所知道的份额，以及对应自己的份额分片进行最终的解密，解密之后所有的数据再合成，就相当于是用最终的私钥对数据进行了解密。

整个过程中有非常多的步骤需要进行零知识证明的设计和验证。

投票者主要涉及归属性证明和格式的正确性证明。

归属性证明即投票者要证明，他知晓每一张投票的存在，并且他要向别人证明这张票是由他投出去的，这里便会引入离散对数知识证明，即“我知道证明的数值是什么，但是我不需要向你透露具体是什么值。”

同时，投票者需要为他投出去的每一张选票进行一个格式的正确性证明。

因为使用了Elgamal加密投票，密文由两部分数据组成，使用了两个生成元和一个随机数，根据Elgamal算法要求，密文中两部分数据使用的随机数必须一致才有效，才能够完成后面的联合数据计算和解密。

如果两个随机数的选择是不一样的，那么计票过程将无法正确计算，计算出来的值也就毫无意义。但是本身这个数据是加密的，如何判断这两个数据是一致的？这就需要投票者在投票的过程中，同时给出证明，证明密文选票里面的两个随机数是一样的。投票者还需去证明初始的票数、投出去的票数、剩余的票数这三者之间要满足金融学的会计平衡，即最终投出去的票数加上剩余的票数一定等于初始分配票数。这需要引入会计平衡证明，来证明这张选票是合规的。

每一位计票者拥有的是一个密钥的分片，他必须用秘密的分片解密，才能够保证我们解密出来的数据是符合我们所需要的结果计算，否则计算出来的值是毫无意义的。

因此对于计票者而言，他在计票的过程中，既要参与计算，也要给出一个证明，即拥有的密钥分片和解密时候用的秘密分片两个值是一样的。而进行验证的公众要从区块链中的数据对此进行审查，然后快速地通过投票交易中所有零知识证明，来验证判断所有的过程，做到全局的可验证和可信。

  实践  微众银行场景化隐私保护解决方案

WeDPR是微众银行区块链团队所做的一个场景化的隐私保护解决方案。之所以被称之为“场景化”，是因为我们在各种隐私保护、隐私计算的业务场景中发现，每一种场景都具有一定的特殊性。如果只选用某一种通用的算法，那么在面临特殊情况时，将会无法适用。

因此，我们考虑对于一些常用的业务场景，比如说区块链上的密文账本、多方密文的投票排名，还有一些选择性的数据披露等等，为这些场景针对性地给出定制化和优化的隐私保护方案。然后，基于这些优化方向，保证既能达到隐私保护的效果，满足安全性的同时，也能够服务于商业的场景和应用的落地。

基于场景化的隐私保护解决方案WeDPR，我们还推出了多方大数据隐私计算的平台WeDPR-PPC。该平台结合了当下业界前沿的学术成果，是一个基于MPC的多方大数据的隐私计算平台，覆盖了数据全生命周期的各个维度，在每个阶段均具有隐私合规等特性。

在数据的收集、传输、存储、使用、流转和消耗全过程中，WeDPR-PPC均能很好地体现数据所需的隐私保护能力，对于数据的确权、授权和维权， WeDPR-PPC结合区块链的优势便能很好地发挥作用。在收集阶段，能实现对数据的脱敏、匿名化和去标识化处理，在传输过程中实现安全和加密，在存储和授权过程做到安全可控的存储，包括密钥的管理，以及密态数据的查询和校验；在生产过程或者协作过程中，在加强隐私信息保护方面，遵守最小使用原则，在促进公共数据价值的释放方面，坚持最大开放原则。

WeDPR-PPC有多个非常关键的技术指标，首先是，隐私求交的性能，它具有十亿级数据集处理能力。其次是，乘法联合计算的性能，实现毫秒级端到端响应，可以在几十亿级的数据上快速地满足商业场景的应用。再则，可实现平等多方的大规模数据协作，对于同时参与隐私计算的机构数没有限制。在工信部信通院最新一批“中国信通院大数据产品能力评测”中， WeDPR-PPC首批通过“区块链辅助的隐私计算产品”权威评测，安全性、性能、功能全面符合国家级测试标准。

微众银行区块链李辉忠 | 零知识证明在匿名投票中的应用