two pointers程序设计竞赛系列第七章——六道力扣经典带你刷爆双指针

Posted 2021-12-30 安然无虞

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了two pointers程序设计竞赛系列第七章——六道力扣经典带你刷爆双指针相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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四、蓝桥结语：遇见蓝桥遇见你，不负代码不负卿！

【前言】

蓝桥杯基础部分还有三章就会更新结束，然后笔者就要准备期末考试咯，等到寒假会接着把蓝桥考前冲刺专栏给搞起来，那里都是干货，比这里要干的多！所以我们现在要做的是将基础知识点吃透。记住哦，早成者未必有成，晚达者未必不达！所以，加油吧少年。

一、什么是two pointers

双指针是算法编程中一种非常重要的思想，但是很少会有教材单独拿出来讲，其中一个原因是它更倾向于一种编程技巧，而长得不太像一个”算法”的模样。双指针的思想十分简洁，但是却提供了非常高的算法效率。

双指针分为三种：

普通的指针：多是两个指针往同一个方向移动；

对撞的指针（多用于有序的情况）：两个指针面对面移动（比如一头一尾往中间移动）；

快慢的指针：慢指针+快指针。

注意：题目中大都是对撞指针和快慢指针，不过铁汁不要担心，后面有大量的经典题足以让你牢牢掌握two pointers！

二、栗子引入

题目：给定一个有序数组（数组是递增的），如数组arr = 1,4,5,7,9；找两个数之和为12，找到一组即可停止。

【方法一】：

很明显，本题采用暴力求解很简单，直接套用两层循环解决了，不过时间复杂度就得是O(N^2），这是非常低效的。所以不可取！

暴力代码：

for (i = 0; i < n; i++)

	for (j = 1; j < n; j++)
	
		if (arr[i] + arr[j] == k)
		
			printf("%d %d\\n", arr[i], arr[j]);

【方法二】：

本题已经是有序的数组了，所以我们可以采用“对撞的指针”来解决。

思路：

注意哦，本题中 i 和 j 不是无脑++，-- 的哦，有点类似于二分查找的感觉，不信你看。

代码执行：

#include<stdio.h>

int main()

	int arr[] =  1,4,5,7,9 ;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int k = 12;
	int i = 0;//i从头开始
	int j = sz - 1;//j从尾开始

	while (i < j)
	
		if (arr[i] + arr[j] < k)
		
			i++;
		
		else if (arr[i] + arr[j] > k)
		
			j--;
		
		else
		
			printf("%d %d\\n", arr[i], arr[j]);
			break;
		
		
	
	return 0;

这样的解法很简单，稍加改变时间复杂度就控制到O(N)了，所以我们要掌握它！OK，下面上硬菜咯，全都是实打实的经典！

三、力扣经典

栗子一：反转字符串

原题链接：力扣

题目描述：

示例：

输入：s = ["h","e","l","l","o"]
输出：["o","l","l","e","h"]

思路（对撞指针）：

采用“对撞的指针”，一个从头走、一个从尾走，交换就完事了，so easy！

代码执行：

void reverseString(char* s, int sSize)
    char* left = s;//指向起始地址
    char* right = s + sSize - 1;//指向末位地址
    while(left < right)//当left>=right时就不需要交换了
    
        char* temp = *left;
        *left = *right;
        *right = temp;
        left++;
        right--;

栗子二：救生艇

原题链接：力扣

题目描述：

示例1：

输入：people = [1,2], limit = 3
输出：1
解释：1 艘船载 (1, 2)

示例2：

输入：people = [3,2,2,1], limit = 3
输出：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)

思路（对撞指针）：

本题类似于上面那个引入栗子，也是采用“对撞指针”思想，不过本题一开始不是有序的，所以先排序，代码采用C++编写，因为可以用STL，就不需要人为去特意编写一个排序算法了，很是方便。

代码执行：

class Solution 
public:
    int numRescueBoats(vector<int>& people, int limit) 
        //先排序数组
        sort(people.begin(),people.end());
        int i = 0;//起始位置
        int j = people.size() - 1;//末尾位置
        int count = 0;
        while(i <= j)
        
            if(people[i]+people[j] <= limit)//i较特殊，想象特殊在哪里
            
                i++;
            
            j--;
            count++;
        
        return count;
    
;

OK，前面都是“对撞的指针”，但是在实际运用当中包括笔试面试的时候常常出现的还是“快慢指针法”，不过不用担心，后面有四题哟，来感受它的奇妙叭。

栗子三：链表的中间节点

原题链接：力扣

题目描述：

示例1：

输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])
返回的结点值为 3 。 (测评系统对该结点序列化表述是 [3,4,5])。
注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：
ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.

示例2：

输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])
由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。

思路（快慢指针）：

本题采用“快慢指针”解决，慢指针一次走一步，快指针一次走两步，不过需要注意的是本题受到节点总数是奇偶的影响，当节点总数是奇数时，fast->next == NULL，slow就指向了中间结点；当节点总数是偶数时，fast == NULL，slow就指向了中间结点，所以循环条件有两个，但是循环条件的先后顺序也是有讲究的，不信你看代码。

代码执行：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * ;
 */


struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
    //两个指针的起始位置都是从头开始
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    //注意循环条件不能写成fast->next && fast这种形式，原因在于fast走两步后可能就指向空了
    //再执行循环条件fast->next会导致空指针异常，越界了,但是fast写在前面就不会出现上述情况，因为&&存在短路求值
    while(fast && fast->next)
    
        slow = slow->next;//slow每次走一步
        fast = fast->next->next;//fast每次走两步
    
    return slow;//此时slow就指向中间节点

栗子四：环形链表

原题链接：力扣

题目描述：

示例1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

思路（快慢指针）：

很简单，利用快慢指针来做就行了，如果链表有环，那么slow和fast一定会相遇。

代码执行：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * ;
 */

bool hasCycle(struct ListNode *head) 
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    这里添加fast->next目的是防止空指针异常，因为循环体内fast一次走两步
    while(fast && fast->next)
    
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        
            return true;
        
    
    return false;

栗子五：环形链表 II

原题链接：力扣

题目描述：

示例1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

思路（快慢指针）：

本题比较难理解，所以笔者特意画了出来，好好康康哦。

代码执行：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode 
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * ;
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
    while(fast && fast->next)//先找第一次相遇点
    
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast)
        
            break;
        
    
    //链表无环时的情况,如果有环，一定不会有NULL
    if(fast == NULL || fast->next == NULL)
    
        return NULL;
    
    //相遇后即有环，此时使用两个指针，一个从头开始走
    //一个从相遇点开始走，两者再次相遇处即为入口点
    slow = head;
    while(slow != fast)
    
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
    
    return slow;

栗子六：链表的倒数第K个节点

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/lian-biao-zhong-dao-shu-di-kge-jie-dian-lcof/

题目描述：

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 k = 2.

返回链表 4->5.

思路（快慢指针）：

先让fast走k步，然后fast和slow再一起走。比较简单，这道题上次写到过，所以直接将JAVA代码上传咯。

代码执行：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode 
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x)  val = x; 
 * 
 */
class Solution 
    public ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) 
        //单链表为空时
        if(head == null) 
            return null;
        
        //判断k的有效性,为了一遍遍历链表解决问题，所有没有加上k > size()这个条件
        if(k <= 0) 
            return null;
        
        //利用快慢指针，fast先走k-1步，注意要在这里防止k>size()
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(k -1 > 0) 
            if(fast.next != null) 
                fast = fast.next;
                k--;
            else 
                return null;
            
         
        //此时fast和slow一起走
        while(fast.next != null) 
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        
        return slow;