2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛 - 问题 C: 我的世界- 题解

Posted 2021-12-30 Tisfy

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    • 输入描述
    • 输出描述
    • 样例一
    • • 输入
      • 输出
• 题目分析
• AC代码

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我的世界

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时间限制：1秒
空间限制：256M

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题目描述

小T在我的世界中建立了$N$根柱子，其中第$i$根柱子由$H_i$个方块组成。

对一次操作的定义是：去掉某根柱子的一个方块

小T对一根柱子最多进行一次操作，问能否找到一种方法，使得$N$根柱子从左到右含有的方块数量非递减

例如本来有$5$根柱子，高度分别是$1$、$2$、$1$、$1$、$3$
可以选择对第二根柱子进行一次操作(减少第二根柱子中的一个方块)
之后所有柱子所包含的方块数为$1$、$1$、$1$、$1$、$3$，非递减。

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输入描述

输入包括$2$行
第一行是$1$个整数$N$，代表我的世界中共有$N$根柱子
第二行是$N$个空格隔开的正整数$H_i$，代表从左到右每根柱子所包含的方块数
数据范围：

• $1\le N\le 10^5$
• $1\le H_i\le 10^9$

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输出描述

能否找到一种方法，在对一根柱子顶多操作一次的前提下，使得这$N$根柱子所包含的方块数量非递减。
如果可以，输出YES，否则输出No

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样例一

输入

4
1 3 2 1

输出

No

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题目分析

每个柱子都有一定的方块数，要想让柱子从左到右方块数一次增加，就需要从左到右，在这个柱子的方块数不少于前一个的前提下，使得这个柱子的方块数量尽可能地少。(通俗地说，就是使左边柱子的方块数量尽可能少)

首先左边第一个柱子，方块数越少越好，因此第一个柱子就直接进行一次操作

之后从第二个柱子开始向右遍历所有的柱子，遍历到这个柱子时，如果这个柱子方块儿仍比前一个多，就直接No(前面一个柱子的方块数已经达到最小值)。

否则，如果这个柱子的方块比上一个多，就可以减少一个(减少后仍不少于前一个柱子)

但如果这个柱子的方块数量和上一个已经一样多了，那么这个柱子就不能再减少方块数量了。

如果遍历到最后也没有输出No，就输出Yes即可。

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AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100010];
int main() 
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        scanf("%d", &a[i]);
    
    a[0]--;
    for (int i = 1; i < n; i++) 
        if (a[i] < a[i - 1]) 
            puts("No");
            return 0;
        
        if (a[i] > a[i - 1]) 
            a[i]--;
        
    
    puts("Yes");
    return 0;

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/121551291