Java 求解加油站

Posted 2021-12-29 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、题解
  • 三、代码
  • 四、总结

一、题目

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。

二、题解

暴力解法： 遍历每一个加油站，模拟一圈，如果跑了一圈，没有断油，而且最后油量大于等于0，说明这个起点是可以的。

for 循环适合模拟从头到尾的遍历，而 while 循环适合模拟环形遍历，要善于使用 while

贪心解法：

如果总油量减去总消耗大于等于零那么说明，一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站，剩余油量想加一定是可以大于等于零的

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

那么为什么一旦[i，j] 区间和为负数，起始位置就可以是j+1呢，j+1后面就不会出现更大的负数？

那么为什么一旦[i，j] 区间和为负数，起始位置就可以是j+1呢，j+1后面就不会出现更大的负数？

如果出现更大的负数，就是更新j，那么起始位置又变成新的j+1了。

而且j之前出现了多少负数，j后面就会出现多少正数，因为耗油总和是大于零的（前提我们已经确定了一定可以跑完全程）。

三、代码

暴力解法：

class Solution 
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) 
        int res;
        int index;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) 
            res = gas[i] - cost[i];
            // 环形绕，所以写成这种写法
            index = (i + 1) % gas.length;
            // 如果能循环一周，保持不空油，则 i 点可以当做起点
            while (res >= 0 && index !=i) 
                res += gas[index] - cost[index];
                index = (index + 1) % gas.length;
            
            if (res >= 0) 
                return i;
            
        
        return -1;
    

贪心解法：

class Solution 
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) 
        // 记录当前总和
        int curSum = 0;
        // 记录总和
        int totalSum = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) 
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            // 如果当前总和小于0，说明当前值及其前的点，都不适合作为起点
            if (curSum < 0) 
                start = i + 1;
                curSum = 0;
            
        
        // 如果总的差值之和小于0，说明无法环绕一周
        if (totalSum < 0) 
            return -1;
        
        return start;
    

四、总结

暴力解法注意，while 的应用，for 循环适合遍历，while 适合环形遍历，以及环形的处理：

index = (index + 1) % gas.length;

贪心解法，局部最优，推出全局最优