《LeetCode之每日一题》:226.K 次取反后最大化的数组和

Posted 2021-12-29 是七喜呀！

K 次取反后最大化的数组和

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有关题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

题解

法一：贪心地从小到大修改每一个数字
参考官方题解

class Solution 
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) 
        unordered_map<int, int> freq;
        int ans = 0;

        //统计元素出现次数，并求出数组元素之和
        for (auto &x : nums)
        
            ++freq[x];
            ans += x;
        

        for (int i = -100; i < 0; i++)
        
            if (freq[i])
            
                int ops = min(k, freq[i]);
                ans += 2 * (-i) * ops;//将原本在nums中的负数转换为正数加到ans中，需要乘2
                freq[i] -= ops;
                freq[-i] += ops;
                k -= ops;
                if (k == 0)
                    break;
            
        

        //不满足可能最大和条件：k足够大，且是奇数，nums中没有0这个元素，则需将最小的正整数改为负数
        if (k > 0 && k % 2 == 1 && !freq[0])
        
            for (int i = 1; i <= 100; i++)
            
                if (freq[i])
                
                    ans -= 2 * i;//原本数组之和中为正数的元素，改为负数要减去2倍的该正数
                    break;
                
            
        

        return ans;
    
;

法二：小根堆优先队列
Tips

①	priority_queue<int> a; 
    等同于 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a;

②
 小根堆优先队列性质：任意一个节点均小于或等于其左右子节点的关键码
 	push 插入元素到队尾 (并排序)
 	pop 弹出队头元素--》这里弹出的为队头最小的元素
 	

代码一：
参考官方题解评论区下TW@CK

class Solution 
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) 
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        for (auto &x : nums)
        
            pq.push(x);
        

        while (k--)
        
            int temp = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push(-temp);
        

        int ans = 0;
        while(!pq.empty())
        
            ans += pq.top();
            pq.pop();
        

        return ans;
    
;

时间复杂度：O(n + k)
空间复杂度：O(n)

代码二：
参考官方题解评论区下ramdomos

class Solution 
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) 
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        int ans = 0;
        for (auto &x : nums)
        
            pq.push(x);
            ans += x;
        

        while(k--)
        
            int temp = pq.top();
            pq.pop();
            ans -= 2 * temp;
            pq.push(-temp);
        
        return ans;
    
;

时间复杂度：O(n + k)
空间复杂度：O(n)