小红的375（思维+数学）

Posted 2021-12-29 心脏dance

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题目描述

小红拿到了一个正整数。她希望你能重排这个正整数的数位，使得它能被 375 整除。你能帮帮她吗？

输入描述:

一个正整数，大小不超过 10^300000

输出描述:

如果无法完成重排，请输出-1。
否则输出任意合法解即可。请注意务必保证输出的数不含前导零，且是375的倍数。输出数的长度、包含的每个数字的出现次数必须和输入的数相等。

示例1

输入

100002

输出

120000

说明

输出201000等答案也是可以通过的。
但012000是不合法的，因为它包含了前导零。输出123000、222000也是不合法的，因为它不是原正整数的重排。输出200100也是不合法的，因为它不是375的倍数。

思路：375 = 3*125

所以我们可以知道：首先要是3的倍数才行，所以先判断一下所有位数的和是不是3的倍数。然后再判断是不是125的倍数，而125的倍数只需要判断末位3位数即可，如果可以凑出"000","500","250","750","125","375","625","875" 这里面任意一种，就说明是可以的。

注意：3075 我们需要的是3750而不是0375。所以我们把有0的放到前面判断就可以了，这样可以保证没有前导0。

如果可以凑出，最后的结果可以从大到小输出，再加上凑出的数即可。

上代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<char,int> mp;
string check[8]= "000","500","250","750","125","375","625","875";
bool flag = false;
int main() 
	string s;
	cin >> s;
	int sum=0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
		sum += s[i]-'0';
		mp[s[i]]++;
	
	if(sum%3!=0)
		puts("-1");
		return 0;
	
	for (int i = 0; i < 8; i++)
		for (int j = 0; j < 3;j++)
			mp[check[i][j]]--;
		
		int k = 0;
		for (k = 0; k <= 9;k++)
			if(mp[k+'0'] < 0 )
				break;
			
		
		if(k==10)
			for (int j = 9; j >= 0;j--) 
				while(mp[j+'0']>0)
					cout << j;
					mp[j+'0']--;
				
			
			cout << check[i] << endl;
			flag = true;
			break;
		
		for (int j = 0; j < 3;j++)
			mp[check[i][j]]++;
		
	
	if(!flag)
		puts("-1");
	
	return 0;