HNUCM-1435 最大最小值（分治法）

Posted 2021-12-28 18890394937

题目描述
使用分治算法，求一个数组中的最大数和最小数。
输入
多组数据输入，每组第一个数字为数组的长度n, 然后接下输入n个整数
输出
依次输出数组中的最大值与最小值
样例输入
5 1 5 2 4 3
6 1 2 3 4 5 6
样例输出
5 1
6 1
提示
可以将数组中的数据分为两组，分别求每一组的最大数和最小数，然后再比较这两组数的最大数和最小数

分析：

分治法，即分而治之，将大问题分解为各个小问题，求解出小问题，则可以使用递归。
每次递归将数列拆解成2部分，分别求出最大最小值
当递归到first=last时（也可以写个last-first=1的条件，毕竟也很好判断），结束递归，这是递归的必需操作。
由于数组可能长度很长，导致拆解小问题的次数多，所以无法直接定义几个全局变量去得到各个子问题的最大最小值，所以每次递归中，不满足跳出递归情况时，在函数中定义变量max1，max2，min1，min2，然后传入地址，使用指针。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
void fun(int first,int last,int* num,int *max,int *min)
    if(first==last)*max=*min=num[first];
    else if(last-first==1)
        if(num[last]>num[first])
            *max=num[last],*min=num[first];
        else *max=num[first],*min=num[last];
    
    else
        int max1,max2,min1,min2;
        fun(first,(last-first)/2+first,num,&max1,&min1);
        fun((last-first)/2+first+1,last,num,&max2,&min2);
        max1>max2?(*max=max1):(*max=max2);
        min1>min2?(*min=min2):(*min=min1);
    

int main()
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        int* num=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&num[i]);
        int max,min;
        fun(0,n-1,num,&max,&min);
        printf("%d %d\\n",max,min);