P1295 [TJOI2011]书架(线段树dp)

Posted 2021-12-28 Harris-H

P1295 [TJOI2011]书架(线段树dp)

我好菜

先考虑普通dp：$d{p}_i=min(d{p}_j+max(h_{j+1},h_{j+2}\dots ,h_i))$

考虑对于向左找到第一个大于$h[i]$的位置：$pr{e}_i$

则对于$[pr{e}_i+1,i]$ 的$max(h_j)=h_i$

所以可以线段树维护区间的最小$f$ ，每次单调赋值$f_{i-1}$

和最小$f+h$ ，区间对$[pr{e}_i+1,i]$ 加$h$

然后区间查询$[p+1,i]$的最小$f+h$ 即可。

// Problem: P1295 [TJOI2011]书架
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1295
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2021-12-02 20:14:06
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

//区间修改 区间求和
#define il inline 
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define len(x) (a[x].r-a[x].l+1)
ll f[N];
struct SegTree
	struct node
	int l,r,lz;
	ll s,f;
	a[N<<2];
	il void re(int x)
		 a[x].s=min(a[lx].s,a[rx].s);
		 a[x].f=min(a[lx].f,a[rx].f); 
		 
	il void ptg(int x,int y)
		a[x].lz=y;
		a[x].s=a[x].f+y;
	
	il void pd(int x)
		if(a[x].lz!=inf)
			ptg(lx,a[x].lz),ptg(rx,a[x].lz);
			a[x].lz=inf;
		
	
	il void bud(int x,int l,int r)
		a[x].l=l,a[x].r=r,a[x].s=a[x].f=a[x].lz=inf;
		if(l==r)
			//scanf("%d",&a[x].s);
			return;
		
		int m=(l+r)>>1;bud(lx,l,m),bud(rx,m+1,r);
		re(x);
	
	il void upd(int x,int l,int r,int val)
		if(a[x].l>=l&&a[x].r<=r)
			ptg(x,val);return;
		
		pd(x);
		int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;
		if(l<=m) upd(lx,l,r,val);
		if(r>m) upd(rx,l,r,val);
		re(x);
	
	il void modfiy(int x,int p)
		if(a[x].l==a[x].r)
			a[x].s=inf,a[x].f=f[a[x].l-1];
			return;
		
		pd(x);
		int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;
		if(p<=m) modfiy(lx,p);
		else modfiy(rx,p);
		re(x);
	
	il ll que(int x,int l,int r)
		if(a[x].l>=l&&a[x].r<=r) return a[x].s;
		pd(x);
		int m=(a[x].l+a[x].r)>>1;ll ans=inf;
		if(l<=m) ans=min(ans,que(lx,l,r));
		if(r>m) ans=min(ans,que(rx,l,r));
		return ans;
	
T;
int h[N];
ll s[N];
int pre[N];
int st[N],top;
int main()
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	rep(i,1,n)
		scanf("%d",&h[i]);s[i]=s[i-1]+h[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		while(top&&h[i]>h[st[top]]) top--;
		if(top) pre[i]=st[top];
		st[++top]=i;
		
	//Print(pre,n);
	T.bud(1,1,n);
	rep(i,1,n)
		T.modfiy(1,i);
		if(pre[i]+1<=i) T.upd(1,pre[i]+1,i,h[i]);
		int p=lower_bound(s,s+i+1,s[i]-m)-s;
		if(p<i) f[i]=T.que(1,p+1,i);
		//printf("f[%d]=%lld\\n",i,f[i]);
	
	printf("%lld\\n",f[n]);
	return 0;