Educational Codeforces Round 118 div.2 A-E题解

Posted 2021-12-28 欣君

视频讲解：咕了 ，推荐看wls的视频题解 。

A. Long Comparison

题目大意

有两个数，它们都用同一种格式表示：一个正整数 $x(1\le x\le 10^6)$ ，后面附加 $p(0\le p\le 10^6)$ 个 $0$ 。
现在给定两个数，求他们的大小比较关系。

题解

由于 $1\le x\le 10^6$ ，因此若 $p$ 相差超过 $6$ ，则直接比较 $p$ 的大小。反之在 $p1,p2$ 都减去 $\min (p1,p2)$ 后，还原处原数进行比较。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

int main()

	int T;
	ll x1,x2,p1,p2;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&p1,&x2,&p2);
		if(p1+6<p2)
			puts("<");
		else if(p1>p2+6)
			puts(">");
		else
		
			x1*=pow(10,max(0ll,p1-p2));
			x2*=pow(10,max(0ll,p2-p1));
			if(x1>x2)
				puts(">");
			else if(x1==x2)
				puts("=");
			else
				puts("<");
		
	

B. Absent Remainder

题目大意

给定长度为 $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ 的互不相同的正整数序列 $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 10^6)$ ，求 $\lfloor \frac{n}{2}\rfloor$ 对不同的正整数 对 $x,y$ ，满足以下条件：

• $x\ne y$ ；
• $x$ 和 $y$ 都在 $a$ 中出现；
• $x\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}y$ 不在 $a$ 中出现；

注意，某些 $x$ 或 $y$ 可以属于不同对。
如果有多组解，输出任意一组即可。可以证明至少存在一个解。

题解

对 $a$ 从小到大排序后，易得 $a_i\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{a}_1<a_1$ ，即不在 $a$ 中出现。因此直接构造 $\lfloor \frac{n}{2}\rfloor$ 对 $(a_i,a_1)$ 即可，注意 $i>1$ 。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

const int MAXN=200200;
int a[MAXN];

int main()

	int T;
	int n,i;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		for(i=2;i<=n/2+1;i++)
		
			printf("%d %d\\n",a[i],a[1]);
		
	

C. Poisoned Dagger

题目大意

Monocarp在玩一个电脑游戏。在游戏种，他的角色必须杀死一条龙。战斗会持续 $100^{500}$ 秒，期间Monocarp会用毒匕首攻击龙 $n(1\le n\le 100)$ 次。第 $i$ 次攻击在战斗开始后第 $a_i(1\le a_i\le 10^9,a_i<a_{i+1})$ 秒发生。毒匕首本身不会对龙造成伤害，但会对龙施加中毒效果，在接下来 $k$ 秒内每秒造成 $1$ 点伤害（从龙被匕首刺伤的同一秒开始）。如果龙已经中毒，则会刷新持续时间。

已知龙有 $h(1\le h\le 10^{18})$ 点生命，如果在战斗中队龙造成至少 $h$ 点伤害，则会成功杀死这条龙。求杀死这条龙的情况下， $k$ 的最小值。

题解

二分答案，对于每个答案以 $O(n)$ 复杂度进行模拟。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;

const int MAXN=110;
ll n,h,a[MAXN];

bool check(ll x)

	ll last=h-x;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		last-=min(x,a[i]-a[i-1]);
	if(last<=0)
		return true;
	else
		return false;


int main()

	int T,i;
	ll lef,rig,mid;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	
		scanf("%lld%lld",&n,&h);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&a[i]);
		a[0]=a[1];
		lef=1,rig=h;
		while(lef<=rig)
		
			mid=(lef+rig)>>1;
			if(check(mid))
				rig=mid-1;
			else
				lef=mid+1;
		
		printf("%lld\\n",lef);
	

D. MEX Sequences

题目大意

如果一个整数序列 $x_1,x_2,...,x_k$ 满足 $\forall i(1\le i\le k)$ ， $|x_i$

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