C语言每日一练——第63天:狼追兔子问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了C语言每日一练——第63天:狼追兔子问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

C语言每日一练
2021年12月2日

题目描述

一只兔子躲进了10个环形分布的洞中的一个。狼在第一个洞中没有找到兔子,就隔一个洞,到第3个洞去找;也没有找到,就隔2个洞,到第6个洞去找;以后每次多一个洞去找兔子……这样下去,如果一直找不到兔子,请问兔子可能在哪个洞中?

问题分析

思路:
定义一个数组hole[10]hole[0]对应第一个洞,初始化时将数组值全部设置为0。在一个循环中按照题目规定的顺序给数组hole[i]赋值——将狼找过的洞对应的数组hole[i]赋值为1。

由于洞是环形分布的,所以我选择用while循环,循环因子i代表洞的编号,i每次增加的值设为cnt(初始值为2),每循环一次,cnt都加1,即i += cnt++;i必须在0~9的范围内,所以还需要使用i %= 10;i对10进行取余。

这道题的规律不好推算(下文我进行了简单的推算),但我们可以限定狼找兔子的最大次数,即循环次数,现实中狼也不可能永远守在兔子窝旁边吧。。。
最后,遍历整个hole数组,如果值为0,说明没被狼找过,兔子可能在该洞中。

代码实现

#define HOLE_NUMBER       10    //洞的数量
#define MAX_SEARCH_TIMES  10000 //最大寻找次数

#include <stdio.h>

int main()

    int hole[HOLE_NUMBER] = 0;  //全部初始为0
    int i = 0, cnt = 2;           //隔一个洞,所以cnt=2
    while(cnt < MAX_SEARCH_TIMES + 2)
    
        hole[i % HOLE_NUMBER] = 1; //1表示狼已经找过该洞
        i += cnt++;                //狼到i洞去找兔子,cnt表示下一次要隔几个洞
    
    for(i = 0; i < HOLE_NUMBER; i++)
        if(hole[i] == 0)          //0表示没被狼找过
            printf("兔子可能躲在第%d个洞中。\\n", i + 1);
    return 0;

运行结果


补充:

  • 网上有一些人是使用递归函数实现的,但其实原理都一样,只是实现方式不同。

  • 既然狼总是找不到兔子,说明在某次寻找之后,狼就进入了一个无限重复的循环当中,那么到底是从哪次开始的呢?
    这应该算是一个数学问题,根据题意,我们可以得出一个递归公式f(n)=f(n-1)+n (n > 1)f(n)表示第n次找的洞,目前已知f(1)=1
    由于本人数学分析能力不是很强,所以我直接使用笨方法——列举找规律
    当我列到21次时,发现开始重复了:
    前20项:1 3 6 10 5 1 8 6 4 5 6 8 1 5 10 6 3 1 10 10
    20项后:1 3 6 10...
    也就是说我程序中的MAX_SEARCH_TIMES不用设置成那么大的值,设置为20即可。

网上参考

原文链接:http://c.biancheng.net/cpp/html/3367.html
原文有详细的思路讲解(思路和我的大体相同,应该说我参考了他的思路

#include <stdio.h>
int main()

    int n=0, i=0, x=0;
    int a[11];
    for(i=0; i<11; i++)  /*设置数组初值*/
        a[i]=1;
    for(i=0; i<1000; i++)  /*穷举搜索*/
    
        n+=(i+1);
        x=n%10;
        a[x]=0;  /*未找到,置0*/
    
    for(i=0; i<10; i++)  /*输出结果*/
    
        if(a[i])
            printf("可能在第%d个洞\\n", i);
    
    return 0;

以上是关于C语言每日一练——第63天:狼追兔子问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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