约瑟夫环(klogn 和线性)

Posted 2021-12-24 thusloop

int josephus(int n, int k) //O(n) n个人 数到k删除

  int res = 0;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) res = (res + k) % i;
  return res;

int josephus(int n, int k) //O(klogn)

  if (n == 1) return 0;
  if (k == 1) return n - 1;
  if (k > n) return (josephus(n - 1, k) + k) % n;  // 线性算法
  int res = josephus(n - n / k, k);
  res -= n % k;
  if (res < 0)
    res += n;  // mod n
  else
    res += res / (k - 1);  // 还原位置
  return res;