学习数据结构笔记(16) --- [分治算法(由汉诺塔问题引入)]

Posted 2021-12-24 小智RE0

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分而治之算法,将一个复杂问题细分为一个个小问题,逐一解决;是很多排序算法的基础;例如快速排序,归并排序

这里学习的话 由汉诺塔问题展开;—>百度百科之汉诺塔问题;将A塔的圆盘移动到C塔

情况1:若A塔只有一个圆盘;直接将A塔的圆盘放到C塔即可

情况2:当A塔有两个圆盘;

先把小圆盘放到B塔上;

然后把大圆盘放到C塔上;

然后在把小圆盘放到C塔的大圆盘上,完成;

情况3当A塔有三个圆盘;

先把最小的圆盘放到C塔;

再把中盘放到B塔;

然后把小盘放到B塔的中盘上面;

将大盘由A塔移动到C塔;

再将小盘从B塔移动到A塔;

将中盘从B塔移动到C塔

最后再把小盘从A塔移动到C塔;

最后推导;
当盘子数量大于等于2的时候,其实都可以看做是两个盘子;最下面的大盘子作为一个盘子,其他的盘子看做一个盘子;
直接先想办法把上面的这一块盘子全部移动到B塔,
然后在把A塔的大盘子移动到C塔,
然后再把B塔的所有盘移动到C塔

public static void towerOfHanoi(int plates,String a,String b,String c)
    //只有一个盘;直接从A到C;
    if(plates == 1)
        System.out.println("第一个盘由->"+a+"--到达-->"+c);
    
    //2个盘以及两个盘以上, 下面一个盘::上面的所有盘;
    else
        //将A塔上面部分的盘放到B塔;
        towerOfHanoi(plates-1,a,c,b);
        //然后再把A塔的盘放到C塔;
        System.out.println("第"+plates+"个盘由->"+a+"到->"+c);
        //然后在把B塔的盘放到C塔;
        towerOfHanoi(plates-1,b,a,c);
    

测试使用;
1个盘子

//测试;
public static void main(String[] args) 
    towerOfHanoi(1,"A","B","C");

第一个盘由->A--到达-->C

2个盘子

//测试;
public static void main(String[] args) 
    towerOfHanoi(2,"A","B","C");

第一个盘由->A--到达-->B
第2个盘由->A到->C
第一个盘由->B--到达-->C

3个盘子

//测试;
public static void main(String[] args) 
    towerOfHanoi(3,"A","B","C");

第一个盘由->A--到达-->C
第2个盘由->A到->B
第一个盘由->C--到达-->B
第3个盘由->A到->C
第一个盘由->B--到达-->A
第2个盘由->B到->C
第一个盘由->A--到达-->C