《LeetCode之每日一题》:222.第 K 个最小的素数分数

Posted 2021-12-24 是七喜呀！

第 K 个最小的素数分数

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有关题目

给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。
数组 arr 由 1 和若干 素数  组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足 0 < i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。

那么第 k 个最小的分数是多少呢?  
以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,5], k = 3
输出：[2,5]
解释：已构造好的分数,排序后如下所示: 
1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3
很明显第三个最小的分数是 2/5

示例 2：

输入：arr = [1,7], k = 1
输出：[1,7]

提示：

2 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 3 * 10^4
arr[0] == 1
arr[i] 是一个 素数 ，i > 0
arr 中的所有数字 互不相同 ，且按 严格递增 排序
1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2

题解

法一：自定义排序

参考官方题解

class Solution 
public:
    vector<int> kthSmallestPrimeFraction(vector<int>& arr, int k) 
        int n = arr.size();
        vector<pair<int, int>> fraction;
        //arr共能产生n * (n - 1) / 2个分数
        for (int i = 0; i < n; i++)
        
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            
                fraction.emplace_back(arr[i], arr[j]);
            
        

        //a / b < c / d 等价于 a * c < b * d 
        //有效的避免了浮点数的精度所产生误差问题
        sort(fraction.begin(), fraction.end(), [&](const auto &x, const auto &y)
           return x.first * y.second < x.second * y.first;//分数进行自定义排序的升序排列
        );

        return fraction[k - 1].first, fraction[k - 1].second;
    
;