随机矩阵位置构造题——519. 随机翻转矩阵

Posted 2021-12-22 C_YCBX Py_YYDS

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  • 题目解析
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题目

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题目解析

首先读懂出这种问题的意图：

这是要我们随机构造得到一个符合要求的矩阵位置！注意仅仅只是得到符合要求的位置，我们不需要真正的去构建这样一个矩阵，但是我们需要通过要求模拟每次对矩阵操作的影响。

如何解题？
我们先观察每一次 flip 后的现象，由于 flip 只对没有被翻转过的位置有效（为0的位置），而每一次进行 reset 操作后，都会重置之前进行的 flip 操作。

首先我们通过一维来表示二维以方便取随机数的映射，其次我们需要进行一个 分块 的操作，这个操作主要是应对，如果随机的过程中出现不符合要求的位置（为1的位置），这说明已经被 flip 操作过。如何分块？我们想象一个连续的数组，左边一块我们分来用于随机（直接 %size 得到随机结果），如果出现碰撞，那么我们把 %size 的值映射到右半边去，比如映射到 size 位置，如果size位置还是碰撞，那么再继续映射到size的下一个映射位置。

可能大家会有一个问题：
如果我们第一次就随机的 totalSize-1 ，那会不会导致下一次再取到这个 totalSize-1 呢？
完全不用担心，因为每次取完后 total会被-1 ，那么下次无论如何都不可能被 %total 给取到了。

手写了两个具体随机过程：

解题代码

class Solution 
public:
    Solution(int m, int n) 
        this->m = m;
        this->n = n;
        this->total = m * n;
        srand(time(nullptr));
    
    
    vector<int> flip() 
        int x = rand() % total;
        vector<int> ans; 
        // 查找位置 x 对应的映射
        if (map.count(x)) 
            int num = map[x];
            ans = num / n, num % n;
         else 
            ans = x / n, x % n;
        
        //x这个位置我们现在已经算是flip过了，所以把下一个碰撞后能够得到的位置给它准备好！
        if (map.count(total-1)) 
            map[x] = map[total-1];//如果total位置被取过，则取total位置的下一个预设位置
         else 
            //如果total位置未被取过，则取该位置为下一次x产生碰撞的位置
            map[x] = total-1;
        
        total--;  
        return ans;
    
    
    void reset() 
        total = m * n;
        map.clear();
    
private:
    int m;
    int n;
    int total;
    unordered_map<int, int> map;
;