《数值分析》-- 插值方法中基础名词概念解释

Posted 2021-12-22 胜天半月子

1. 插值函数与拟合函数
   
2. 插值问题

• 插值函数
• 插值节点
• 被插函数
• 插值条件
• 插值区间
• 插值法：求插值函数P(x)的方法称为~。

从几何意义来看,上述问题就是要求一条曲线 y=P(x), 使它通过已知的n+1个点(xi,yi) (i=0,1, … ,n),
并用P(x)近似表示f(x)。如下图所示：

• 代数插值
  若插值函数P(x)为多项式,则称之为代数插值。

• 插值多项式存在唯一性⭐⭐
  
  

当系数行列式D≠0时，该非齐次线性方程组有唯一解【该方程组个数与未知数个数相等】
行列式的解个数与方程的关系：线性方程组求解与解的结构

跟多关于范德蒙行列式以及延申知识请看：范德蒙行列式、克拉默法则、雅可比矩阵

• 基函数
  

这本书中涉及到的方法：

• 拉格朗日插值
• 牛顿插值
  …

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