关于聚类模型的一些理解和总结

Posted 2021-12-21 qq_1351934667

简介

本文介绍的聚类模型有三类：K-means聚类算法（Kmeans++算法）、系统（层次聚类算法）、DBSCAN算法。聚类模型的主要思想：物以类聚，人以群分。聚类模型主要用于将某些数据分成几类。

注：（看不懂算法理论没关系，知道怎么样操作就行）

K-means聚类算法

理论流程图：

 K-means算法的优缺点（写模型评价时写上去）：

优点：算法简单快速，对于数据量较大时，效率较高；

缺点：使用者在开始时必须给定生成的种类K；对于初值比较敏感；对于孤立点的数据比较敏感；

在下方介绍的K-means算法可以解决后面两个缺点。

K-means++算法

算法介绍：

 看不懂没关系，跟着操作就行

打开SPSS软件（软件版本越高越好），导入Excel的数据→点击“分析”→分类→点击“K-均值聚类”（SPSS里的K-均值聚类默认就是K-means++算法）

将对应的变量和依据导进去，聚类数（就是K，比如两类，三类）需要自己输入，再点击“迭代”→迭代的次数自己输入（比如10次，2次）→点击“保存”→勾选聚类成员和与聚类中心的距离→点击“选项”→勾选初始聚类中心、与聚类中心的距离→确定

现在就会出现聚类的结果，

同时在原始数据的最后两列也会将分类的结果呈现出来

关于K-means算法的一些讨论：

聚类的个数也就是K值到底取多少比较合适，可以多尝试几个K值，看分成多少类好解释一点，多少类好解释就取几类。

如果出现数据的量纲不一样（通常为单位不一样，比如一个单位为米，一个单位为千克），出现这种情况时我们就需要消除量纲，如下操作：选中需要消除量纲的数据→点击“分析”→点击描述统计里的“描述”→将数据导入到变量，勾选“将标准化值另存为变量”，然后确定就好

这时就会出现结果，有一个“描述统计”的表格可以放在论文中，同时在原来的数据后面就会出现标准化后（消除量纲后）的数据，这时就可以用这些新数据重复上面的操作了。

系统（层次）聚类

原理如下：

 

 我的理解：在所有数据中选择距离最短的两个数据看作一类，两两一类，再在这些类中选择距离最短的两类看作一类，两两合成一个新的大类，以此类推，不断重复这个过程，直至形成最大的一类。

SPSS软件操作：

打开SPSS软件（软件版本越高越好）→导入Excel的数据→点击“分析”→分类→点击“系统聚类”

将数据导进变量和个案标注依据

在图里面勾选上谱系图

如果数据有量纲，在方法里的转换值那里有个标准化，标准化里点Z得分就可以去掉量纲了

最后一直点确定就OK。

在生成的结果里有个聚类谱系图（树状图），这个图就是我们要的结果，比如下面这个：

 可以看到，最终结果是分成了一个大类的，在这里面你想分成几类，就可以分成几类。右边的第一条红色竖线就将所有的数据分成了两类，一类是山西—海南，一类是福建—广东；第二条竖线就分成了三类，一类是山西—海南，一类是福建—北京，一类是上海—广东；以此类推......

但这里也没有给定合适的K 值，下面就介绍“肘部法则”可以确定K 值到底取多少

肘部法则

大致内容如下：

 关于他的原理，反正我是没看懂，有想知道的自己去搜吧，不影响后面操作。

在之前生成的结果里有个“集中计划”表，将表里的系数那列复制到Excel并降序，生成一个散点图，可以适当的调整一下坐标轴，方便观察，最终呈现在论文里的结果如上面截图的那张散点图就可。分析也就照着截图的那样依葫芦画瓢，现在就可以确定K的取值了。

在确定K的取值后，便再次重复上面的操作，不过在保存那里就需要输入K的取值了，如下面这张图

 这里取的K 值是3，实际的K 取决于那张聚合系数散点图，，剩下的步骤都是一样的，最终就会在原始数据的后面出现聚类的结果（呈现在论文里的时候自己解释这三类分别是什么什么）接下来就画聚类的结果图。

聚类结果图（指标如果是两个或三个就用这个图，三个以上就别用了，把这个放在论文里是个加分点）

步骤如下：

 步骤：点击“图形"→图表构造器→图库里选择第二个或第四个图就好（两个指标选择第二个，三个指标选择第四个）→将对应的指标拖进坐标轴与设置颜色→在组、点里把点ID标签勾选上（方便观看）也把对应的元素托过去→确定

在生成的图里点击小圆点、文本、背景可以修改颜色，文本、颜色，搞成如下两个图就差不多了

 DBSCAN算法

介绍：

 简洁的话来说就是：谁和我挨得近，谁是我兄弟，兄弟的兄弟，也是我的兄弟。

 我的理解：Eps（到时候会让你自己取一个）就是半径的意思;Minpts（到时候也会让你自己取一个）就是在所有的数据中随即抽一个幸运儿数据，以这个幸运儿数据为圆点形成一个圆（半径就是自己取的那个半径），Minpts就是这个圆里面数据的个数。核心点，边界点，噪音点，就不解释了，应该看得懂吧。

代码

下面给出伪代码（想研究的自己研究，不影响后面，反正我不研究）：

 下面是Matlab代码：

clc;
clear;
close all;

%% Load Data

load mydata;


%% Run DBSCAN Clustering Algorithm

epsilon=0.5;
MinPts=10;
IDX=DBSCAN(X,epsilon,MinPts);


%% Plot Results
% 如果只要两个指标的话就可以画图啦
% PlotClusterinResult(X, IDX);
% title(['DBSCAN Clustering (\\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);

Minpts和Eosilon自己确定选择多少合适。

优缺点

 图上说的很”DBSCAN“就是作出的散点图是呈现出来一个形状的话就用这个算法。

注：代码不要直接抄下来，怕查重，可加上自己的注释，或者将变量名这些给改了，这样就是自己的了，流程图这些也是的，自己画，也可以加深理解。