蓝桥杯算法竞赛系列第六章——蓝桥必备篇之模拟思维
Posted 安然无虞
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了蓝桥杯算法竞赛系列第六章——蓝桥必备篇之模拟思维相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
欢迎回到：遇见蓝桥遇见你，不负代码不负卿！
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【前言】
之前有铁汁要求将入门部分也更新一下，比如简单模拟，简单数学部分，这两块在蓝桥杯中考的都不难，但是特别重要，就像我们高考的时候数学试题那前五道选择题，前两道填空题一样，属于送分题，但是对于马虎的同学是致命的，所以要上心哦，这部分内容没有涉及算法，完全只是根据题目描述来进行代码的编写，侧重考查的是代码能力，我们在做这种类型题目的时候一定要认真读题！读题！！题！！！对于模拟题，“题目怎么说，你就怎么做” 。这块内容最好别失分，将这部分的分拿到了，后面的题目就算不会用算法解决，暴力求解也能省三起步！毕竟蓝桥杯的别名就是“暴力杯”嘛！不过要想拿高分还是得把算法学好，求解问题时能事半功倍！！
【声明】
简单模拟、简单数学这周就会更新结束，下周更新BFS部分，对于DFS、BFS要大量练习哦，蓝桥中涉及的比较多，后面我将贪心、动态规划等更新结束，会开启一个蓝桥冲刺专栏，系统性的刷题，包括历年的真题！笔者已经将路线安排好咯，只不过正在挤时间更新，一起加油鸭！
这部分内容比较简单，但是请铁汁们不要眼高手低哦，希望大家可以动动小手把例题全部自己实现一遍，这对基础代码能力的提升是很重要的！
题型：
- 简单模拟
- 查找元素
- 图形输出
- 日期处理
- 进制转换
- 字符串处理
一、简单模拟
模拟题是一类“题目怎么说，你就怎么做” 的题目，如果实现起来不太麻烦，就可以称之为“简单模拟”这种题目不涉及算法，完全只是根据题目描述来进行代码的编写，所以考查的是代码能力，下面先举三个例子：
栗子：换酒问题
题目描述：
小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。
示例1：
输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。
示例2：
输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。思路：
如果有b 瓶酒，并且规定e 个空瓶换一瓶酒，首先我们一定可以喝到 b 瓶酒，剩下 b 个空瓶。接下来我们可以拿瓶子换酒，每次拿出 e 个瓶子换一瓶酒，然后再喝完这瓶酒，得到一个空瓶。以此类推，我们可以统计得到答案。
代码执行：
int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange)
int bottle = numBottles;//空瓶子的数量
int ans = numBottles;//总共喝的酒
while(bottle >= numExchange)//空瓶子只要大于numExchange,循环就要继续
bottle -= numExchange;
ans++;
bottle++;
return ans;
栗子：按奇偶排序数组
题目描述：
输入一个长度为 n 整数数组，数组里面不含有相同的元素，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前面部分，所有的偶数位于数组的后面部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
示例1：
输入：[1,2,3,4]
返回值：[1,3,2,4]示例2：
输入：[2,4,6,5,7]
返回值：[5,7,2,4,6]思路：
题目比较简单，只需要遍历两遍数组即可
代码执行：
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param array int整型一维数组
* @param arrayLen int array数组长度
* @return int整型一维数组
* @return int* returnSize 返回数组行数
*
* C语言声明定义全局变量请加上static，防止重复定义
*/
int* reOrderArray(int* array, int arrayLen, int* returnSize )
// write code here
int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * arrayLen);
*returnSize = arrayLen;
int i = 0;
int j = 0;
for(i = 0; i < arrayLen; i++)
if(array[i] % 2)
ans[j++] = array[i];
for(i = 0; i < arrayLen; i++)
if(!(array[i] % 2))
ans[j++] = array[i];
return ans;
栗子：害死人不偿命的（3n+1）猜想
题目描述：
卡拉兹猜想：
对任意一个自然数n ,如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n = 1 。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，平明想证明这个貌似很荒唐......
此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n, 简单的数一下需要多少步才能得到 n = 1?这里就拿n = 1000举例。
思路：
用while循环语句反复判断n 是否为1：
- 如果 n == 1，则退出循环；
- 如果 n != 1，则判断n 是否为偶数，如果是偶数，则令n 除以2；否则令n 为(3*n+1)/2, 之后令计数器step++;
这样退出循环后，step的值就是需要的答案。
代码执行：
#include<stdio.h>
int main()
int n = 1000;
int step = 0;
while (n != 1)
if (!(n % 2))//偶数
n /= 2;
else//奇数
n = (3 * n + 1) / 2;
step++;
printf("%d\\n", step);//输出72
return 0;
栗子：挖掘机技术哪家强
题目描述：
为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强，组织了一场挖掘机技能大赛。请根据比赛结果统计出技能最强的哪个学校。
输入格式：
在第一行给出不超过10^5 的正整数N ，即参赛人数。随后N 行，每行给出一位参赛者的信息和成绩，包括其所代表的学校的编号及其比赛成绩，中间以空格分隔（注意，学校从1开始连续编号，比赛成绩百分制）
输出格式：
在一行中给出总得分最高的学校的编号及其总分，中间以空格分隔。题目保证答案唯一，没有并列。
输入样例：
6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0输出样例：
2 150思路：
- 令数组school[MAXN]记录每个学校的总分，初值为0，对每一个读入的学校schID与其对应的分数score，令school[schID] += score;
- 令变量k 纪录最高总分的学校编号，变量max纪录最高总分，初值为-1，由于学校是连续编号的，因此枚举编号1~N，不断更新k 和max 即可。
代码执行：
#include<stdio.h>
#define MAXN 100010
int school[MAXN] = 0 ;//记录每个学校的总分
int main()
int n = 0;
int schID = 0;//学校编号
int score = 0;//分数
scanf("%d", &n);//参赛人数
for (int i = 0; i < n; i++)//读入每一位参赛人员信息
scanf("%d %d", &schID, &score);
school[schID] += score;//学校schID的总分增加score
int k = 0;//用于记录最高总分的学校编号
int max = -1;//用于记录最高总分
for (int i = 1; i <= n; i++)//由于学校是从1开始连续编号的，所以范围是1~N,其中包括N
if (school[i] > max)
max = school[i];
k = i;
printf("%d %d\\n", k, max);
return 0;
二、查找元素
有时候我们会遇到这样一种情况：给定一些元素，然后查找某个满足条件的元素。这就是查找操作需要做的事情。查找是学习写代码的一项基本功，是肯定需要掌握的。一般来说，如果需要在一个比较小范围的数据集里进行查找，那么直接遍历每一个数据即可；如果需要查找的范围比较大，那么可以用二分查找等算法进行更加快速的查找。这里就讲一下在小范围的数据集里查找指定元素。
二分查找算法之前已经更新咯，还没康的铁汁快点去康康吧。
栗子：找 x
题目描述：
输入一个数n (n >> 1 && n << 200)，然后输入n 个数值各不相同的数，再输入一个值x，输出这个值在这个数组中的下标（下标从0开始，若不在数组中则输出-1）
输入格式：
测试数据有多组，输入n（n>=1 && n<=200）,接着输入n 个数，然后输入x
【敲黑板】：对于这种输入格式中说明或者要求测试数据有多组时，要写成循环，直到读取到EOF停止。
输出格式：
对于每组输入，请输出结果。
样例输入：
4
1 2 3 4
3样例输出：
2思路：
题目给定了n 个互不相同的数，然后需要从中寻找值为x 的数的下标，因此可以设定一个数组a ，用来存放这n 个数。然后遍历数组a ，寻找某个下标k ，使得a[k] == x 成立，如果找到，则输出k ，并退出查询；如果当遍历完数组之后还没有找到x ，那么输出-1。
代码执行：
#include<stdio.h>
#define MAXN 210
int a[MAXN] = 0 ;
int main()
int n = 0;
int x = 0;
while (scanf("%d", &n) != EOF)//考虑到多组输入，所以写成循环的形式
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);//输入n 个数
scanf("%d", &x);//输入欲查询的数
int k = 0;//下标
for (k = 0; k < n; k++)
if (a[k] == x)//如果找到了x，输出对应的下标
printf("%d\\n", k);
break;//找到了之后记得退出查询
if (k == n)//如果没有找到，输出-1
printf("-1\\n");
return 0;
三、图形输出
在有些题目中，题目会给定一些规则，需要考生根据规则来进行画图。所谓图形，其实是由若干字符组成的，因此只需要弄清楚规则就能编写代码。这种题目一般有两种做法：
- 通过规律，直接进行输出；
- 定义一个二维字符数组，通过规律填充之，然后输出整个二维数组
栗子：跟奥巴马一起编程
题目描述：
美国总统奥巴马不仅呼吁所有人都学习编程，甚至亲自编写代码，成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014年底，为庆祝“计算机科学教育周” 正式启动，奥巴马编写了一个简单的计算机程序——在屏幕上画一个正方形。
输入格式：
在一行中给出正方形边长N（N >= 3 && N <= 20）和组成正方形边的某种字符C，间隔一个空格。
输出格式：
由给定的字符C画出的正方形。当时注意到行间距比列间距大，所以为了让结果看上去更像正方形，所输出的行数实际上是列数的50%（四舍五入取整）
样例输入：
10 7样例输出：
7777777777
7 7
7 7
7 7
7777777777思路：
由于行数是列数的一半（四舍五入取整），因此当列数col 是奇数时，行数row 就是col / 2 + 1；当列数col 是偶数时，row 就是col / 2。
代码执行：
#include<stdio.h>
int main()
int row = 0;//行
int col = 0;//列
char ch = 0;//符号
//输入列数、字符
scanf("%d %c", &col, &ch);//注意哦，输入空格时%c也会读取的，所以中间要自动加上空格
//判断col奇偶性，并且是奇数时要向上取整
if (col % 2)
row = col / 2 + 1;
else
row = col / 2;
int i = 0;
int j = 0;
//第一行,col个字符
for (i = 0; i < col; i++)
printf("%c", ch);
printf("\\n");
//第2~row-1行（注意这一层循环的思想）
for (i = 2; i < row; i++)
printf("%c", ch);//每行的第一个指定的字符
for (j = 0; j < col - 2; j++)//每行的第2~col-1列
printf(" ");//col-2个空格
printf("%c", ch);
printf("\\n");
//最后一行,col个字符
for (i = 0; i < col; i++)
printf("%c", ch);
return 0;
四、日期处理
日期处理的问题总是会让很多人感到头疼，因为在这种问题中，总是需要处理平年和闰年时的情况（由此产生二月的天数区别）、大约和小月的问题，因此细节比较繁杂。但是只要细心处理细节，一般都能很好的解决这类问题。
栗子：日期差值
题目描述：
有两个日期，求这两个日期之间的天数，如果两个日期是连续的，则规定它们之间的天数为两天。
输入格式：
有多组数据，每组数据有两行，分别表示两个日期，形式为YYYYMMDD。
输出格式：
每组数据输出一行，即日期差值
样例输入：
20130101
20130105样例输出：
5思路：
不妨假设第一个日期早于第二个日期（否则进行交换）。
这种求日期之间相差天数的题目有一个很直接的思路，即令日期不断加一天，直到第一个日期等于第二个日期为止，即可统计出答案。
具体处理时，如果当加上一天之后天数d 等于当前月份m 所拥有的的天数加1，那么就令月份m 加1、同时置天数d 为1号（即把日期变为下个月的1号）；如果此时月份m 变成了13，那么就令年份y 加1、同时置月份m 为1月（即把日期变成下一年的1月）
为了方便直接取出每个月的天数不妨给定一个二维数组 int month[13][2]，用来存放每个月的天数，其中第二维用0表示平年，1表示闰年，然后，再想想为什么把一维赋为13？
其实还有一种比较快的方法，在这里笔者就不给出咯，有兴趣的铁汁可以了解一下，欢迎留言交流哦，有时间笔者都会回的。
代码执行：
#include<stdio.h>
//#include<stdbool.h>
//平年和闰年每个月的天数
//之所以将一维写成13，是因为保证二维数组的下标与我们生活中的月份相对应，方便处理
int month[13][2] = 0,0,31,31,28,29,31,31,30,30,31,31,30,30,31,31,31,31,30,30,31,31,30,30,31,31 ;
bool isLeap(int year)
return ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0));
int main()
int time1, y1, m1, d1;
int time2, y2, m2, d2;
scanf("%d %d", &time1, &time2);
if (time1 > time2)//设定time1早于time2，也就是说数字也它小，否则交换它们的值
int temp = time1;
time1 = time2;
time2 = temp;
y1 = time1 / 10000, m1 = time1 % 10000 / 100, d1 = time1 % 100;
y2 = time2 / 10000, m2 = time2 % 10000 / 100, d2 = time2 % 100;
int ans = 1;//记录结果,之所以初始值为1，为了满足“当两个日期是连续的，规定它们之间的天数是2天”这个条件
//第一个日期没有达到第二个日期时进行循环
//即!((y1 == y2)&&(m1 == m2)&&(d1 == d2))
while (y1 < y2 || m1 < m2 || d1 < d2)
d1++;//天数加1
if (d1 == month[m1][isLeap(y1)] + 1)//满当月天数
m1++;//日期变成下个月的1号
d1 = 1;
if (m1 == 13)//月份满12个月
y1++;//日期变成下一年的1月
m1 = 1;
ans++;//累计
printf("%d\\n", ans);//输出结果
其实逻辑很简单，现在看看去年蓝桥杯看的一道分值五分的真题：
纪念日（5分）
题目描述：
2020 年 7 月 1 日是中国 共 产 党 成立 99 周年纪念日。
中国 共 产 党 成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包含多少分钟？
其实历年来这样的题目比比皆是，所以说，送分题，铁汁们一定要好好拿下！
五、进制转换
日常生活中人们使用的数字一般都是十进制，而计算机使用的进制是二进制，另外还有八进制、十六进制以及各种数字的进制，那么这就会产生一个问题：对两个不同进制，应该如何进行相互转换呢？下面请听笔者慢慢道来...
对于一个P进制的数，如果要转换成Q进制，需要分为两步：
- 将P进制数x 转换为十进制数y
- 将十进制数y 转换为Q进制数z
第一步：将P进制数x 转换为十进制数y
对一个十进制数 a = d1d2...dn，它可以写成这个形式：
a = d1 * 10^(n-1) + d2 * 10^(n-2) + ... + dn * 10^0
同样的，如果P进制数x 为a1a2...an，用下面这种方法即可转换为十进制数 y:
y = a1 * P^(n-1) + a2 * P^(n-2) + ... an * P^0
上面的公式用循环实现：
int y = 0;
int pro = 1;//pro在循环中会不断乘以P，得到P^0(1),P^1,P^2,...
while (x != 0)
y = y + (x % 10) * pro;//x % 10 是为了每次获取x 的个位数
x = x / 10;//去掉x 的个位
pro = pro * P;
第二步：将十进制数y 转换为Q进制数 z
采用“除基取余法”。所谓“基”，是指将要转换成的进制Q，因此除基取余法的意思就是每次将待转换数除以Q，然后将得到的余数作为低位存储，而商则继续除以Q并进行上面的操作，最后当商为0时，将所有位从高到低输出就可以得到z 。
举一个例子，现在将十进制数11转换为二进制数：
11 除以2，得商为5，余数为1；
5 除以2，得商为2，余数为1；
2 除以2，得商为1，余数为0；
1 除以2，得商为0，余数为1，算法终止；
将余数从后往前输出，得1011即为11 的二进制数。
由此可以得到实现的代码（将十进制数y 转换为Q进制，结果存放于数组中），想想为什么存放在数组中？
int z[40] = 0 ;//数组z 存放Q进制数y 的每一位，num 为位数
int num = 0;
do
z[num] = y % Q;//除基取余
num++;
y = y / Q;
while (y != 0);//当商不为0进行循环这样z 数组从高位z[num - 1]到低位 z[0]即为Q进制z，进制转换完成。值得注意的是，代码中使用do...while()语句而不是while语句的原因是：如果十进制数y 恰好等于0，那么使用while语句将使循环直接跳出，导致结果出错（正确结果应该是数组z 中存放了z[0] = 0）
栗子：D 进制的 A+B
题目描述：
输入两个非负十进制整数A和B（<= 2^30 - 1）以及D（进制数），输出A+B的D(2~10)进制数
输入格式：
在一行中依次给出三个整数A、B和D（进制数）
输出格式：
A+B的D进制数
输入样例：
123 456 8输出样例：
1103思路：
先计算A+B（此时为十进制），然后把结果转化为D进制，而十进制转化为D进制的过程可以直接进行“除基取余法”
代码执行：
#include<stdio.h>
int main()
int A = 0;
int B = 0;
int D = 0;
int z[40] = 0 ;//存放D进制的每一位
scanf("%d %d %d", &A, &B, &D);
int y = A + B;
int n = 0;
do
z[n++] = y % D;
y /= D;
while (y != 0);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)//从高位到低位进行输出
printf("%d", z[i]);
return 0;
六、字符串处理
字符串处理题在考试中十分常见，也是能很好体现代码能力的一种题型。本来笔者想把它专门弄成一章的，但是考虑到进度的问题就没有这么做，等到后面再看看能不能挤出时间来全面总结一下字符串相关问题。对于这种题型，一般需要仔细分析清楚题目中的输入和输出格式才能顺利解决题目。在有些题目中，可能实现逻辑会非常麻烦，而且可能会有许多细节和边界情况，因此对代码能力较弱的考生是很不利的。此类题目需要多做多想，积累经验。
栗子：回文串
题目描述：
读入一串字符，判断是否是“回文串”。“回文串” 是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level” 或者 “noon” 就是回文串。
输入格式：
一行字符串，长度不超过255
输出格式：
如果是回文串，输出“YES”，否则输出“NO”
样例输入：
12321样例输出：
YES思路：
假设字符串str 的下标是从0 开始的，由于“回文串” 是正读和反读都一样的字符串，因此只需要遍历字符串的前一半（注意：不需要取到 i == len / 2），如果出现字符str[i]不等于其对称位置str[len - 1 - i]，就说明这个字符串不是回文串；如果前一半的所有字符str[i] 都等于对称位置的str[len - 1 - i]，那么就说明这个字符串是“回文串”
代码执行：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 256
//判断字符串str是否是回文串
bool judge(char* str)
int len = strlen(str);
int i = 0;
for (i = 0; i < len / 2 - 1; i++)
if (str[i] != str[len - 1 - i])
return false;
if (i == len / 2 - 1)
return true;
int main()
char str[MAXN] = 0 ;
while (gets(str))//读入字符串
bool flag = judge(str);
if (flag == true)
printf("YES\\n");
else
printf("NO\\n")
return 0;
栗子：说反话
题目描述：
给定英文一个句子，要求编写程序，将句中所有单词按颠倒顺序输出
输入格式：
测试输入包含一个测试用例，在一行给出总长度不超过80的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用一个空格分开
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子
样例输入：
Hello World Here I Come样例输出：
Come I Here World Hello思路：
使用gets函数读入一整行，（想想为什么不用scanf()？），从左至右枚举每一个字符，以空格为分隔符对单词进行划分，并按照顺序存放到二维字符数组中，最后按单词输入顺序的逆序来输出所有单词。
【注意点】：
- 最后一个单词之后输出空格会导致“格式错误”；
- 由于PAT是单点测试，因此产生了下面这种更简洁的方法，即使用EOF来判断单词是否已经输入完毕。
#include<stdio.h>
int main()
int num = 0;
char ans[90][90] = 0 ;
while (scanf("%s", ans[num]) != EOF)//想想为什么不要&
num++;
for (int i = num - 1; i >= 0; i--)//倒着输出单词
printf("%s\\n", ans[i]);
if (i > 0)//注意这个条件
printf(" ");
return 0;
要注意的是，在黑框中手动输入时，系统并不知道什么时候到达了所谓的“文件末尾”，因此需要用<ctr + Z>组合键然后按<Enter>键的方式来告诉系统已经到了EOF，这样系统才会结束while。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
char str[90] = 0 ;
gets_s(str);
int len = strlen(str);
int r = 0;//行
int h = 0;//列
char ans[90][90] = 0 ;//ans[0]~ans[r]存放单词
for (int i = 0; i < len; i++)
if (str[i] != ' ')//如果不是空格，则存放至ans[r][h],并令h++
ans[r][h] = str[i];
h++;
else//如果是空格，说明一个单词结束，行r++,列h 恢复至0
ans[r][h] = '\\0';//末尾是结束标志\\0
r++;
h = 0;
for (int i = r; i >= 0; i--)//倒着输出单词即可
printf("%s", ans[i]);
if (i > 0)
printf(" ");
return 0;
七、蓝桥结语：遇见蓝桥遇见你，不负代码不负卿！
上面的题目都很简单，所以铁汁们都自己实现一遍哈，不能懒惰哦，这部分的分数是必须要拿到的，冲冲冲鸭！
最后的最后，请求老铁给笔者来个三连吧，万字博文，码字不易，求求啦。
以上是关于蓝桥杯算法竞赛系列第六章——蓝桥必备篇之模拟思维的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
蓝桥杯算法竞赛系列第0章——蓝桥必考点及标准模板库STL（上）（万字博文，建议抱走）