选择排序 ( 直接选择排序 && 堆排序 )

Posted 2021-12-20 跳动的bit

1、直接选择排序

🔑 核心思想 🔑

  每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。

❗ 过程：❕

  1️⃣ 在元素集合 array[i] - array[n-1] 中选择关键码最大 (小) 的数据元素

  2️⃣ 若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换

  3️⃣ 在剩余的 array[i] - array[n-2] (array[i+1]–array[n-1]) 集合中，重复上述步骤，直到集合剩余 1 个元素

❗ 直接选择排序的特性总结：❕

  1️⃣ 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

  2️⃣ 时间复杂度：O(N^2) - 最好 / 最坏

  3️⃣ 空间复杂度：O(1)

  4️⃣ 稳定性：不稳定

❗ 动图演示：❕

🧿 实现代码 ：

void Swap(int* px, int* py)

	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;

void SelectSort(int* a, int n)

	int i = 0;
	int begin = 0;
	while (begin < n)
	
		int mini = begin;
		//选最小
		for (i = begin; i < n; i++)
		
			if (a[i] < a[mini])
			
				mini = i;
			
		
		//交换
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		//迭代
		begin++;
	

🧿 实现 SelectSort 的优化代码 ：

   遍厉一遍选出最小的和最大的，然后把最小的放在左边，最大的放在右边

void Swap(int* px, int* py)

	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;

void SelectSortPro(int* a, int n)

	int i = 0;
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	
		//选最大和最小
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (i = begin; i <= end; i++)
		
			if (a[i] > a[maxi])
			
				maxi = i;
			
			if (a[i] < a[mini])
			
				mini = i;
			
		
		//交换
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		//当a数组里第1个元素是最大值时，此时经过上面的Swap，最大值的位置已经更改了，所以需要修正最大值的位置，让下一个Swap正确交换
		if (begin == maxi)
		
			maxi = mini;
		
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		//迭代
		++begin;
		--end;
	

2、堆排序

🔑 核心思想 🔑

  堆排序 (Heapsort) 是指利用堆积树 (堆) 这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
  关于堆排序详解请转到 ➡ 仅不到五万字轻松了解二叉树和堆

❗ 堆排序的特性总结：❕

  1️⃣ 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

  2️⃣ 时间复杂度：O(N*logN)

  3️⃣ 空间复杂度：O(1)

  4️⃣ 稳定性：不稳定

❗ 动图演示：❕

🧿 实现代码 ：

void Swap(int* px, int* py)

	int temp = *px;
	*px = *py;
	*py = temp;

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)

	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	
		if (a[child] < a[child + 1] && child + 1 < n)
		  
			child++;
		
		if (a[child] > a[parent])
		
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		
		else
		
			break;
		
	

void HeapSort(int* a, int n)

	//建大堆
	int i = 0;
	for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	
		AdjustDown(a, n, i);
	
	int end = n - 1;
	//交换并调整
	while (end > 0)
	
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;