认识时间复杂度和异或运算

Posted 2021-12-20 dxj1016

认识时间复杂度和异或运算

1、时间复杂度：

取最高阶的，当一样的时候就不看时间复杂度了，直接代码运行测试看哪个更快就是时间复杂度更好

时间复杂度一律按照最差时间复杂度进行计算，就跟冒泡排序和选择排序，他们的时间复杂度都是O(n^2) ;但是插入排序如果在数组原本有序的情况下进行插入排序，那么他的时间复杂度是O(n),但是最坏的情况下，就是元素刚好是倒序，那么你要排序，就要都交换一遍；所以最坏的时间复杂度是O(n^2);

2、空间复杂度：

如果是有限的数，那么不需要开额外的空间就是o（1）；如果是数组需要开一个跟之前一样的就是O(n)

异或运算：相同为0，不同为1（无进位式相加）

3、异或运算满足的条件：

1. 其它^a=a a^a=0;
2. 满足交换律和结合律

可以用于交换两个数

两个数的值一样的话可以使用异或运算 ，但是如果两个数在不同的内存就出现问题了。比如数组中的i位置和j位置可以交换值的前提是i位置的值不等于j位置的值。否则他们会被覆盖为0；因为会以为是自己跟自己异或，就是a^a=0；这个异或运算是地址之间的运算，如果两个都是基本数据类型，那么比较的就是值，如果不是基本数据类型的话比较的就是地址，地址一样就是自己跟自己异或。

4、异或运算例题

1、在数组中，只有一种数出现了奇数次，其它元素都出现了偶次数，那么求这种数出现了几次

答：定义一个中间量a=0;跟数组中每个元素进行异或运算，结果作为下一个元素运行的值和下一个元素进行异或运算。

2、在数组中，有两种数出现了奇数次，其它元素都出现了偶次数，求出现奇数次的元素。

答：

1. 定义一个中间量eor，假设奇数次的元素是a和b，eor与数组元素进行异或运算，最后结果为a^b。 而a^b不等于0；
2. 现在如果是二进制形式表示数组元素的值，只要找到一个位置不同那么他们就是不同的数据。奇数次中的如果第八位为1分为一组，为0分为一组，偶次数也一样。那么定义一个eor2；他继续去异或数组中的元素，但是不是全部元素都异或，只要异或第八位是0或者1的就可以了，最后eor2的结果是a or b
3. 所以eor2的结果可以得出来一个是出现奇数次的元素，另一个是出现奇数次的元素只要用eor^eor2就可以了。

package 左神算法.异或运算;

public class YiHuoYunSuan 
    public static void main(String[] args) 
        int[] arr = 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3;
        printOddTimeNum1(arr);
        int[] arr1 = 2, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1;
        printOddTimesNum2(arr1);

    
    //只有一个数出现奇数次
    public static void printOddTimeNum1(int[] arr) 
        int eor = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
            eor ^= arr[i];
        
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
            if (arr[i] == eor) 
                count++;
            
        
        System.out.println(eor);
        System.out.println(count);

    
    //有两个数出现奇数次
    public static void printOddTimesNum2(int[] arr) 
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
            eor ^= arr[i];
        
//        eor=a^b
//        eor!=0
//        eor必然有一个位置上是1
        int rightOne = eor & (~eor + 1);//提取出最右的1
        int onlyOne = 0;//eor1
        for (int cur : arr) 
            if ((cur & rightOne)==1) 
                onlyOne ^= cur;
            
        
        System.out.println(onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));