排序的基本概念及常见排序算法
Posted 薛定谔的猫ovo
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排序的基本概念及常见排序算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
什么是排序
- 排序就是对数据元素的逻辑顺序或物理顺序的一种重新排列。
- 排成非递减（递增）顺序称作正序，排成非递增（递减）顺序称作逆序。
- 排序的依据是排序码（可重复），即元素或记录中的用于作为排序依据的项。
排序的确切定义如下：
假设含
n
n
n个记录的序列为
R
1
,
R
2
,
.
.
.
,
R
n
\\R_1,\\ R_2,\\ ... \\ ,\\ R_n\\
R1, R2, ... , Rn，其相应的关键字序列为
K
1
,
K
2
,
.
.
.
,
K
n
\\K_1,\\ K_2,\\ ...\\ ,\\ K_n\\
K1, K2, ... , Kn。
需要确定一种排列
p
1
,
p
2
,
.
.
.
,
p
n
p_1, p_2, ..., p_n
p1,p2,...,pn，使其相应的关键字满足如下非递减（或非递增）的关系
K
p
1
≤
K
p
2
≤
.
.
.
≤
K
p
n
K_p_1≤ K_p_2≤ ... ≤K_p_n
Kp1≤Kp2≤...≤Kpn
即原序列成为一个按关键字有序的序列
R
p
1
,
R
p
2
,
.
.
.
,
R
p
n
\\R_p_1, \\ R_p_2,\\ ...\\ ,\\ R_p_n\\
Rp1, Rp2, ... , Rpn
排序算法的稳定性
若待排表中有两个元素 R i R_i Ri和 R j R_j Rj，其对应的关键字 k e y i = k e y j key_i = key_j keyi=keyj，且在排序前 R i R_i Ri在 R j R_j Rj前面，若使用某一排序算法排序后， R i R_i Ri仍然在 R j R_j Rj前面，则称这个排序算法是稳定的，否则称排序算法是不稳定的。
需要注意的是，算法是否具有稳定性并不能衡量一个算法的优劣，它主要是对算法的性质进行描述。
排序算法的时间代价和空间代价
排序算法的时间代价包括两类：
- 排序过程中关键码的比较次数
- 元素移动次数
一般数据移动比关键码比较需花费更多的时间。
各种排序算法的基本存储空间都是
n
n
n (假定待排元素有
n
n
n个)。
算法空间代价分析主要考虑附加空间的数量，即排序过程需要多少额外的存储空间。
- 附加空间使用多的排序算法将占用更多的存储资源
- 原地排序的算法在排序过程中只需 O ( 1 ) O(1) O(1)的附加存储空间，结果仍在原来存储。
排序的分类
在排序过程中，根据元素是否完全在内存中，可将排序算法分为两类：内部排序和外部排序。
- 内部排序：是指在排序期间元素全部存放在内存中的排序
- 外部排序：是指在排序期间元素无法全部同时存放在内存中，必须在排序的过程中根据要求不断地在内、外存之间移动的排序。
一般情况下，内部排序算法在执行过程中都要进行两种操作：比较和移动。
排 序 内 部 排 序 插 入 排 序 直 接 插 入 排 序 折 半 插 入 排 序 希 尔 排 序 交 换 排 序 冒 泡 排 序 快 速 排 序 选 择 排 序 简 单 选 择 排 序 堆 排 序 归 并 排 序 基 数 排 序 外 部 排 序 — — 多 路 归 并 排 序 排序\\begincases 内部排序 \\begincases 插入排序 \\begincases 直接插入排序\\\\ 折半插入排序\\\\ 希尔排序\\\\ \\endcases\\\\ \\\\ 交换排序 \\begincases 冒泡排序\\\\ 快速排序\\\\ \\endcases\\\\ \\\\ 选择排序 \\begincases 简单选择排序\\\\ 堆排序\\\\ \\endcases\\\\ \\\\ 归并排序\\\\ \\\\ 基数排序\\\\ \\endcases\\\\ \\\\ 外部排序——多路归并排序\\\\ \\endcases 排序⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧内部排序⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧插入排序⎩⎪⎨⎪⎧以上是关于排序的基本概念及常见排序算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章